46 II. Vi)U fret* Linea Arithmetica.

= 4 <$• solglich PO -f- A Qjr 14 F. flffò 1 o : 14 = P Qj P a b. auf ber jinie seines Pro-portionalzirkcls C 10 wird Ptchf>bcrzwerch zwischen 10 gestellt, unb unverruckt dieWeite zwl-schen 14 «berzwerch gcnommen, welcher P a gleich ist. Man ziehe A P, íjict auf a b mit QJ\.parasses, beschreibe ûber A ÇF, ab die Vierecke C Q^, da, .imb ziehe C d, wclche, wenn fieverlàngett wird, úibcii 'Kugcr.pimct P :fri;Tt.

§. 31, 16 Aufgabe: Auf eínc anbcrc 9 út ciueu Wurfel unî> dessen Schattcn m

Perspccliv zu bringen,

Auflosunsi. Es sey Tab. III Fig. g?, L6 die Grundlmi'e, ABDC bsr Grundritzeines Wûrfels, If dcr Augeupunct. Ziehet IIP senkrecht auf P'. 6, und uiachet P P - PII.Die Hôhe des Anges se» K P Verlângert H P tti a, C D ín 13 , AB in u, machct P M -F/ 3 , FG = F«, so ist MG = DB. Bcschreibet ûber MG baS Vicreck MGKL. fegekdaS jineal an H an, utib ziehet CO, AX, DP, B Y. jeget das Lineas an I an, unb zichetXI bi, G W, K b, L S. Ans O, X, P, Y errichtet die senkrechten jinien O ÇF= P R = F N, unbXZ = Y a = F W. Ziehet (^R, Z a. Verlângert diese sens vecíjten íitmv, und machet OT= P V = F S, auch X c = Y d = F b. Ziehet QZ, R A, T c, V d : so ist ber Korper i» Per.spectiv gebrachk. Fs,r den Schân, den er von cincr hohen Kerze werfen sols, tresse ihreHôhe aufdem Boden in e. Ziehet cy mit C D parasses, mad)et Fí = Fy, leget das Linealan D an, und ziehet eg, leget es an I an, und ziehet if. Errichtet g.h senkrccht, und ma-chet g h = F f: so ist ber Pnnct e in Perspectiv gebracht. Die Hôhe der Kerze sey Fi. Zie-het eine senkrechte Linie i-ê - gh, leget da§ kineal an I ain, und ziehet k 1 . Verlângert gli,unb machet gm = Fl: so ist das Licht in Perspectiv gebracht. Dcr Schakten ergiebt stch,wenn man hQ^, hR, b a und m T, mY, m d ziehet, diese 6 kinien verlângert, bis sie zusam-mentrcffen, und zwischen den z Puncten, in wclche» sie zusnnmentreffcn, jinien ziehet.

* Auf biffe An foimte Sctiesselrs Unkerricht, ber fa st 2 Sciten bev ihm einnimmt, abgckiirzt wer-den. Er tfï’.u be.be y eines ven ilim eifunbenen fcencgraphisch n Wertzeugi-s Melbnng, weîches ersur sein re,restes Knnststiiek gehalten habe; es ist aber keine bcfontere Destlreibung bavon vorhan-den. Von stschen unb ander» Zeìchnungcn sinb bie Schriststdier von ber Perspective nachzusehen.

§. 32. Euugr Begriffe alls der chcorctisthen Mllsik.

Wenn eine gespannte Saite eiticn gcwissen Lxlang hervorbringt, bessen Grôste ein Tongenennt wird, z. E. F: so gieht ebendieselbe bcy cinerley Spannung, abcr unter der hasbenjauge, cinen hchcren Ton e an, w-Icher, mit jenem vergsichcn, die t!)crar>e hcist. DieseVerhâltnis dcr Lángen, wie hier 2:1, durch welchc dcr Unterschicd zweyer Tône stch vorstcl-le» lâstt, heise ein Jnccrv.rll, der angenommcne Ton aber, dcr êprundron. Da sid) nuneine Saite nach vielen Verhástnisscn eintheisen làst: so sind auch viele Intervalle und Tônenwglich, die stch in Theile» ciner Saite, die einen gewisse» Ton, als den Grundton an-giebt, wcrden ausdrucken lassai ; von welchen solche, die dem Dhr angcnehrn stnd, theilS vsklskonunne Lonjonaiìzcn heisten, welche der Einklang, die â)ctave und die Duinre sind,kheils unvollkommne Coirjonanzen, die Terze und Ge^re. Eine solche Reihe von