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II. Don dêv Linea Arithmetica.’

EF : A B =: io : 9 = D : E Tonus mínorA B : C D = 9 : 8 = F. : Fis Tonus maior )

EF : CD = io : 8 = D : Fis Tertia maior= 5 : 4

§. z6. Anmerkuug und Zusatz zur historischen Einleitung.

Es ,'st klar, dast soche Abtheilungen auf einem jeden mit Saiten bezogenen Instrumentstatt sinden, auf welchem entweder die Abtheilungen angegeben find, oder vermittelst derFinger bestimmt werden; in welchem lctztern Falle, weil es auf kleine Weiten ankommt, jegenauer die Theilungspuncke fur die Intervalle getroffen werden, desto reiner auch die Toneausfallen. Von der Abtheilung des MonochordS, vermittelst des Proportionalzirkels, han-delt Scl)0tt Magiae Vniuers. P. II Bamberg. 1674, 4 p. 291 st}. nennek ihn fnjlrumentumChordotomum, und ziehet auf ihm drey Linien, Oiatanicam, Ginornaticarn und Enbarrno-nicain. Er beruft fich dafclbst auf J^ircHevs Alustirgialn und seine Amussin FcrdinandeamAdditionibus et Scholiis autílam, in derer AuSgabe Herbipoli 1602, 4 P. III zwar vom Pro-portionalzirkcl gehandclt wírd, aber von deffcn Gebrauch bey der Eintheilung deS MonochordSdurch eine Linearn Iiarmonieam „ur in etlichen Zeilen p. 4;4 mit Verufung auf Rirck)crnund Merium Meldung gefchichet. In Sâ)0tts Werken ist einiges enthalten, was zur Er-gânzung der historifchen Einleitung dienen kann. Er fchreibt in der Arnulst Ferdinand. p.377 und im Pantometro Kircheriauo Herbip. 1660, 4 p. 32g, dast man die Erstndung deSProportionalzirkels theils einem Hollânder, theils einem Italiâner und einein Deutsche» zu«schreibe. Der Hollânder mâstte Lllcrius feyn. Aber in der Amustì Ferdinand, p. 12. 13berichtet er ausdrucklich von ei-^vri Instrumenta Partium, dast er eS zu Rom in 2 xirct)erSAluleo gcfehen habe, und es wâre mit der Linea Aritlun Geom. Stereom. nebst andern ver-sehen gewefen, fey alfo ein Proportionalzirkel, gualern gaulaeus pojlea et alii construxe-runt. Hat nicht etwa diefes blost feinem OrdenSgenosten zur Ehre gefchrieben: fo

Hat er den Clavius fur den Erfinder des Proportionalzirkels gehalten.

§. 37. Berechmmg der Lange der Orgelpfeifen fur eme offne Stimme.

In Hallens Kunst des Orgelbauens, Brandenb. 1779, 4, kommt S. 33 nachstehen«fcc Tafel N. I vor, fur die Lange der Pfeifen einer offnen Stimme in einer Octave von 4 Fust,nach dem Parijer Fust, deffen Linie in 12 Puncte, wie fie dafelbst heisten, gethcilt wird.Diefe Lângen jind nach einer Ver christ S. Z i. 3 2 berechnet, wohin auch dafelbst Tab. VIFig. 1 gehôret,^ivelche die Intervalle in der Ordnung giebt, wie fie N. II stehet. Diefe findnun hier auf Theile der Lange von C N. III reducirt worden, woraus stch die IntervalleN. IV ergaben.

prsport. Zirkek.

G

s.