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IIÍ. Von î>er Linea Geometrîca.

2) Man suchet K 1000. Die Wltrzel dieser Zahl Hat 2 Theile. Nehmet auf derUn. aritlmi. gerade Die Zahl der ersten Classe IO, stellec dièse Weike auf der Un. geom ûber-zwerch zwischen > o, und nehmet auf ihr unverrûckt die Write ûberzwerch zwischen 100: fobetrâgt dièse Write auf der Un. aritlmi. gerade gestellt, etwas ûber z r. Deim es ist K10:

• f"ioo = f"ioo: Y~ 1000 =10:31,

3) Man fuchet ^876235. Die Wurzel dieser Zahl Hat 3 Theile. Nehmet aiss

cher Lin. arithm. gerade 87, 6, also nach dem Augenmaast, stellet dièse Write auf der Lineageom. ûberzwerch zwischen 87, 6, und.nehmet auf ihr unverrûckt die Write ûberzwerch zwi-schen 100: so betrâgt dièse Write auf der Lin. arithm. gerade gestellt, etwas ûber 93, 6.Die Wurzel ist also 936. Denn eS ist ^87,6:?^ 100 beynahe wie 1^87623 1000000,

und vermôge des VerfahrcnS )^87, 6 : Y~ 100 = 87, 6 : 93, 6 vder 1:10 = Y~ 8 l, 6 : 93,6 ; mithin 10-^87, 6 = 93, 6 und ^"876.. . = 936. Alan siehet hieraus, dast die fo leichtearithmetifche Auszichung der Qriadratwurzel eûiem solchen Verfahren, wo es auf das Augen-maast ankommt, vorzuziehen sry.

* Dey dieser Gelegeiiheit brinqen Scbeffelt und Barnickel einlge militârische 7lufanben bey, welchefie mik Hulfe deS Proportionalzirkels aufzMôftn lehren. Um nicht ganz wegzutaffen, ist eS derBîuhe nichk Aanz unwerrh, z» zeige», wie man sich dabey der Buchstabenrechnung bedienen kênue.

§. Z. Rcchlmrigsaufgaben von Schlachtordnungeir.

I. Don den Skellìmgcn in eincin Diereck. Die hieher gehorigen Ausgaben stndvon doppelter Art. Nach der ersten, aber ungewohnlichern, kommen so viel Soldaken mcin Glied, als Glieder sind. Die Zahl also der Soldaken in jedem Gliede oder die Zahl derGlieder ist die Ouadrakwurzel der gegebenen Zahl aller iLoldaten; und umgekehrt ist diese dieQuadratzah! einer von fener, z. E. 9604 Mann geben Y ~9604 = 98 Glieder, jedes von 98Dîann. Umgekehrt zu 50 Gliedern, sedes von 50 Mann, werden 50^= 2500 Mann er-fordert. Nach der ztveyren gewéhnlicirern Bedeukung betrifft dièse Aufgabe das Batailloncarre, wo Soldaten in einem Viereck gleich breit und gleich hoch gestellt werden. Es wirdalso die Stellung um eincn vierecklcbren Play genommen, der entweder gegeben, oderwillkûhriich ist. I»n ersten Fall, wenn der Play gecseben ist, stehet gemeiniglich aufihm die Bagage oderArtillerie. Jm andern Fali ist er leer. Ist ntin der Platz gegeben:so wird dadurch die Zahl der Soldaten bestimmt, welche in dem Umfange des ersten Vierecksstehen und ihn einschlie^en, und so das ûbrige gestinden. Nehmlich

1) Wenn in dem Umfange eines Vierecks a Soldaten Fronte mâchent so machen nîcht^ » in jeder Seite Fronte, sondern, wenn in dem eînenPaare paralleler Seiten 2« SoldatenFronte machen.: so stehen in dem andern Paare 2« - 4 Mann, so dafi a=4« -4 = 4 («-1)a 4" 4>

unî) « = i a + i = —~—

Z.E.