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III. Don der JLinea 4 Geometrica,

bie unreine quàtische Gleichung

2. b 4- 4 Bm - m.-- --

4 - 2 4

r».. b+4_ Jir(b + 4 - '6 B)

sûr diese »st m - —-----

O . O

mithin

xn -

b + 4- r(b->-4 - 1 6B )8

Hier fanti die Wurzelgrosie nur ncgativ genonnnen werdm, weil bie positive eine unmêglicheZahl Glieder gábe.

Z.E. es sey b - 124,111 = 4: so isl B = 4 (124-4 .3) - 448 Mann. Man (Vhe /2 - 1QO, m = 4 : fo ifs B = 4.4 ( 100 - 4) = 1536 Mann. Wenn B = 2000Mann, m - 4 Glieder oder 4 Mann hoch, wc-lche Frage am meisten vorkommt: so ist

b = - O00 1 = 512 Mann im Umfange des ersten Vierecks, A - —— - 129,

4 4

und ctsfo umgekehrt B = 4.4 (129 - 4) = 2000 Mann.

Es sey B - 448/ b - 124; so ist m=.

126-^(128 -

8

io.44»;_ z 2

- t - 4 .

II. Von bev ÇìceUimg írt einem Rect)reck oder der kànglichten Schlachtordnung.Hier gelten wenige allgemeine Umstànde. Die erste Arc der Aufgaben ist unter allen diegewôhnlià)ste. Man dividiret die Zahl aller Soldaten mit der Zahl der Soldaten in jedemGiiede: so ist der Quotient die Zahl der Glieder. Umgekehrt erhâlt man jene ans dieser.

Z. E. 150 Mann, in jedem Gliede 50 Mann, geben z Glieder. Bey 6 Glieder»kàmen in eines 25 Vîann. Oder beym Barntkel S. 101; Es sind 576 Mann m

3 Schwadronen, jede von z Gliedern zu stellen. DakommenU^ =: 192 Mann fa

3

jede Cchwadron, und -= 64 Mann in jedes Glied.

Bey der andern Art kommt der inmvendige Plah in Betrachtung, er sey gegeben,oder nicht. Hier kann nun 2 nicht mehr auS desscn ciner Seite gefunden werden, sonder»beyde iingleiche Seiten mûfsen gegeben seyn. Wenn also in zwey parallèle» Seiten einesRechtccks 2 p Mann, und in den andern beyden parallèle» Seiten 2 v Fronte machen: so fîe*hen IM Umfange 2 (p + v). Mithin mnsi durchgehends in den Formeln fur das Viereck» (^u+v anstart a oder b gefeht werdm, und ailes ûbrige bleibet.

Z. E. um das obige Viereck, woranf 576 Mann stehen konnen, folle» 485 Mannim Viereck gestellt werdm. Es war aber a = ioo und n = 96 ^ —ií

H 2

- 4'

8