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Ilk. Ven î'er I-illea Geometrica.

Bevreis. D'ie Seite» beyder Dreyecke môgen b, i feyn: so ist verinôge des Perfah-rens h : i = V 10 : K 3 °/ deinnach h 2 : i 2 = io : 30. Allein H : I = I1 2 : ?, felgííd; H : I= 10 : 30 = 1 : 3 *

Durcb die ^xcchimncf. Es fty b - 4°, demnachb 2 - i6°'i und r = 3. t6° q = 48*'í= 480000"% folglich 1 = 6°9V.

§. 17. 9 Aufgâ: Ciné gegebene Figur zu verjûngen, t>. h. ctnc Figur zu fin.den, welche cinei’ gegebcncn Figur áhnlich und von ihr ein Vielrheilichtes fty.

Auflosimg. Man soif Z. E. ein gleichseitiges Dreyeck zci'chnen, das dreymal ft klein,als ein gegebeneS gleichseitiges Dreyeck ftyi Stellet die Seite des Dreyecks I in voriger Fi-gur auf der Id», geom. ûberzwerch zwischen fine Zahl, die sich mit 3 dividiren lástt, z. E.zwischen zo. Nehmet unverrûckt die Write zwischen io ûberzwerch: ft ist diese der Seitedes dreymal kleinern Dreyecks Id gleich. Der Beweis ist einerley mit dem von der vorigenAufgabe.

Durci) die Recbnung. Es sey der Inhalt des gleichseitigen Dreyecks I - 1 5 °% al-so ~° q e 5°3 i'3 z'% folglich K 5°33'33*% = 2";%" = h der Seite des gleichseitigen DreyecksH, welche 7 1 >st.

§. iF. Einige cinzelc Fálle zu beyden vorigen 5íufcja6cit.

I. Ein Viereck zu vergrotzern oder zu verjûngen. Es ftll z. E. von k. i-q T ab. IV Fig.i;, 4, 4, 4 qefundcn werden. Stellet K F auf der Fin. gecun. ûberzwerch zwistchen eineZahl, die sich mit 2, 3, 4 dividiren lâtzt, z. E. zwischen 60. Nehmet linverrûckt auch ûber-zwerch die Weite zwischen zo fur KM, zwischen 20 sûr K N, zwischen 15 sûr NO, Mit-hin ist

XF : XXI : Xbl : XO = r6o: r3o : ra o rr -5XFq ; KMcj ; KN(j : KO(j = 60 : 30 : 20 : 15

— T . 1 . * • i

— 1 » T » 7 »

Auf eben dieft Artwird XOg um 7, 2, 4>nal vergrofiert.

Durci) die ^xcchnung. Es fty N F - 60 ', folglich ist

XFq = 3óoo ,q alft K F — r 3600 — 600

X M q 3 1800 X M = r 1800 = 4 24

KN(] = 1200 XN - r> 200 - 346

KOtj= 900 XO — r 900 — 300

IF Ein unglàhfeitkges Dreyeck zu verqrôstern oder ZU verjûngen. Um es Zll vergrôf-ftrn, ft verlánqert eine feiner Seiten, z. E. "Fab. lV Fig. 14 die Seite F()^de§ gegebeuenDreyecks ? (%S iti R. Man fucher die Seite deS doppelten. Stellet F (^ûberzwerch zwifcheneine Zahl, deren Doppeltes liicht grôster als ivo ist, z. E. zwifchen 10, Nehmet unverrûckt

auch