III. DtN Ut Linea Geometrica. 6g

tìucs) ûberztverch die Weite zwischen 20 * 2 X 1°, und machet ihr die verlángerte P R gleîch.Vcrlângert P 8, und ziehet durch K mit (^8 die Parallellinie P< '1": so íîï daS Dìeycck P R T= 2 X l'QS. Denn es sind beyde Dreyecke âhnlich, aus Eucild. VI B. 4 S. mithin?(Z8 : l'R'F- FQ^ci : PRqPQ^ : PR - r 10 : r20P ♦ P R £j = 10 : 2 oPQS : PRT - 10 120=1:2

Fur die Verjûngung wird aus der gegebenen Seite PR die Seite des vevjûngten P q^ebcn sogefundcn.

III. Weil fies) Kreise rote die Merecke ihrer Durchmesser, folglich auch wie die Viereckeihrcr Halbmesser verhalken: so fii.det man den Halbmesser des 2, 3, 4, zfachen gegebenenKreiseS, dessin Halbinesfcr "Pub. IV Fîg. 15 AB ist, rocuii mati AB zwischen -cine bcliebigeZahl stellet, deren grosite gegcbene vielfache nichk uber 100 betrâgt, z. E. zwischen 1 c, tmî>unverrûckt auch ûberzroerch die Wciteti zwischen 20, 30, 40, 5c nimmt, weckchen die gcsiìch--te Halbmesser A C, AI), AE, A F gleich sud. Eden so sindcr man limgekehrt die Halbmcssicrder Kreise, die eines gegebenen KreiseS, dessin Halbmesser A P ist, *, j sind.

IV. Aehuliche Ausschnittc der Kreise (8eâorer>) verhalteir slch ebensaìls wie dic Viereckeihrer Halbmesser. Soll also Tab. IV Fig.16 der AuSschnitt, dessen Halbmesser 6 PI jst, vcr-doppclt rocrden, oder ein ihm áhnlicber gedoppelter AuSschnitt gesiindeu rocrdcn: so stellet 6IIûberzroerch zroischeit eine beliebige Zahl, z. E. 10, und nehtner unverrûckt auch ûberzroerchdie Write zwischen 20-2X10: so ist der ihr gleiche Halbmesser 61 der gesnchke.

V. Ueberhaupt wird jede noch so unordenkliche Figur arts biffe Art vergrôsicrt oder ver-jûngt, z. E. ck'ab. IV Fíg. 17 die Figur F F RI N O P, uni die Hâlste. Zichct von der ^Lpi-He eines beliebig angenommenen Winkels R Diagonale» KM, KN, K O. Stellet cine vondiesin Linien oder R F, R P nach der andern ûberzwerch, z. E. zwischen 20, und unverrûcktnehmet ûberzwerch sûr scde die Weite zwischen 10. Traget diese Weiten ab aus R in i, m,n, o, p: |o ist die Figur Riinnop - 4 R F XIN O P,

* Mt biefer Macerie hângt der Gebrauch des itzt so beliebten Storchschnabels zusammen.

§. 19. Arithmetische Anfiosuiig einiger hieher gezoZenen AufZaben.

^cchcsselt und 2 Àarnikel bringen hier noch einigc Aufgaben bey, an welche abertîdSldmann und andere nicht gcdacht haben. Es ist nicht ûbcrstûsiig zu zeigen, wie folcheFalle, anstatt einer ermndenden Amvcirdung deS Proportionalzirkels zu bcreckncn sind.

I. Bey Feldem von glcicher Gâte ist der Wcrth ihrer Grosie proportional. Z. E furein viercckichtesFeld, roelches 3 R. lang und breit ist, werdcn 3 Fl. Miethe gezahlt: wie vielfur eines, roelches 3i R. lang und breit ist? Die Lângen sind 3 R. und ZF R. Folglichbevder Jnhalr 3X3=9 Qu. R. und 3Ì X 3 i = > 2-J Qu. R. Mithin 9 : 12^ = 3 :4 tt Fl.

* Daruíkel ninimt zwep Ciûcke Lever, und lehret den Schusier den Preis mit dem Proporcional-tirkel in der Hand suchen.