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III. Vl)N fret* Linea Geometrica.

II. Ein Tischler kauft ein Dielenstûck Eichenholz, welcheS 16 F. sang utib i F. hreitist, um 16 Gr., wie viel ist ein gleich dickeS werth, welcheS i2 §. lang und 2 F. 1 3. breitist? Hier rechne man alsor

16X1 : 12X2A = 16 : x16 : 35 =16:25 Gr.

Es slnd nehmlich zwey solchc gleich dicke Dielenstncke cigentlich Parallelcpi'peda, die sich daherwie ihre Grundfláchen vcrhaltcn, E: clid. XI B. 32 ©. DieGrundfiâchen aber smd Recht-tcke, deren Inhalt nach §. 12 N. I gefunden wird.

III. Noch einc?lufgabe nach dem Sc! cfsèlt'. wenn eines Kreises Dnrchmester 7, sein^nhalt 38I ifì, dcn Inhalt eines Kreises zu stnden, desten Dnrchmester 8 ist.

Das heistt nun eigentlích so viel. Wenn man, nach dem Archiniedes, dem Dnrch-mester eines jeden Kreises 7 Theile giebk: so Hat sein Umfang, alS eine gerade Linic betrachtet,beynahe 22 solcher Theile. Folglich Hat das Vtereck des DnrchmesterS 49 solcher Quadrat.

theile, §. > 2 N. N, und der Inhalt der Kreisflache selbst 2 - 2 -'- 7 = 38! foldjer Quadratthei-

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le, desten jedcs Seiko } des Dnr6)mefst'rs ist. Da nun alle Vierecke und Kreise einanderâhnlich smd: so smd die Peihalmisse bestândig

deS DnrchmesterS zum Uinfang = 7:22

deS Kreises zum Viereck seines Durchmessers = 381 : 49

Nach dem L.udoîpd' Cerilen ist, wie bekannt, noch genaner die erste Verháltnis —iqo; 314, folglich die andere = 7850 : 10000. DieseS vorauSgesetzt, so ist im7 X 7 : 381 = 8 X 8 : 5 °l

pder 10000 ; 64 = 7850 :

64

3140

4710

10000) 502400/50/^

Es sey der Inhalt eines Kreises 28 Qu. F., man sucht den Dlirchmestêr?

Demnach 78?<A : 10000 = 28 :

/ 28.0.000/3 5 'Ó 7 " q / 59*.

3355 *

4,45.0 25

3925 1067

5.250 60)9

47 10 9 81

54005495

IV. End«