IlL QJûn î>Ct* Linea Geometrica. 75

ttnîj um die Grundlinie zu stnden, ist HL : IK = HO : NM, demnach 30’: 6o°c1936": 3873". ^t-obe: ^NMXHO = 1 ^Ì-Xì93ó'j= 1930'X 1936"= 374°8o 96"‘ 1 ,gehcn ab 1

§. 29. 16 Aufgabe: Ein Dreyeck aus einem íit cmet* Seite gegebenen Punct

m gleiche Theile zu theilen.

?luf!sstmg. Es sel) Tab. IV Fig. 28 das Dreyeck AB C aus D în 4 gleiche Theilezu theilen. Feruer sey A C 60 R., B C 48 R., B A 36 R, AD 20 R. Folglich ist daSDreyeck ein Pykhagorifchcs H Abschn. §. und bey B rechtwinklicht. Del- Inhalt also ist

4AHXBC- 18 X48= 864 Ou. R., und; AB 6 -^^ 216 Qu. R. Auch ist

6 D - C A - AD = 60 - 20 = 40 9ù Dicse 6 D ist die Grundlinie von ; AB L, folglich

dessenHôhe ìABC^ICDz = joV- Errichtet in C eine senkrechte itnie, (rages dar-

auf CH = 1 o°8", ziehet durst) 14 mit A C die Parattettinie HE, ziehet DE: fo ífî DEC =

1 A B C. Machet F E = E C, ode r HI c C H , ziehet D F, oder vorher IF mit A C parai,lel : so ist wegen FEeEC, auch F D E — E D C = ; A B C. Oder wegen FD C : E D C= IC:HC = 2 : 1 istFDG- 2 X ED 6 -;AB 6, folglich FDE - zABO. Es sey

A D auch ciue Grundlinie von ;ABC, so ist dessen Hohe ; AB 6 : ; AD - —-- 2 i°0',

IO

Dieser ist also CI = 2CH=2X io°8' gkeich. Verlângert daher die Parallellinie IF m6 und ziehet GD: so ist auch A 1)6 ;AB6. Der Rest der Figue ist das Trapezium

D6B F - ; A l! C. Man faim auf diese Art ein dreyeckichtes Feld cintheilen, an dessen tuner Seite ein Brunnen, an melchem mehrere gleiche!, Antheil nehnicn sotte»; wenn nur nichtdie wenigsicn einzukhellendeu Felder dreyeckicht wáren.

§. ZO. 17 Aufgabe: Von einem gegebenen Trapezio ein Stûck, destên Inhalt

gegeben ist, abzuschneiden.

?1ust6stmg. Das Trapezium ABGD Tab. IV Fig. 29 sey so grost, dast von A8nach 61 ) durch eine auf AI) zu errichtende senkrechte finie ein Stûck von 400 O.u. R. ab.geschnitten werden konne. Verlângert 6 B, D A inE: so enkstehek ein Dreyeck AB E, des-sen Hohe B F ist. Gestht, man fande durch die Mcssung BF 16 R., EF 31 R., FA nR., so ist der Inhalt von EFB = ;BF X EF = 8 X 3 1 = 248 Qu. R., und von A FL= ;BFXFA-8Xii - 88 Ou. R. Folglich das Dreyeck EB A -EFB-j-AFB-248+ 88 = 3 36 Ou. R. , und vermôge der Bedingung EBA + BA6H-336 + 400-736 Ou. R. Man suchet EG. Da nun EFB:E6FI-EFg:E6g- 248 1736-

2 jO 7 ^ 6

— : “= 3 1 : 9 3 j so stellek EF auf ber Lin. geom. ûberzwerch zwischen 31, und un«

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K 2 verrûckt