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Ils. Von der Linea Geometrica.

§. 33, 19 Aufgake: Zu drcy gegcbcneu áhnlichen Figure» die vierte vropotti'o-

uirte âhnlichc Figur zu si'udcu.

Aufl^simI. Man soll z. E. Tab. IV Fig. 31 zu drci) Vicreckeir A, ?>, C, die sich wieO, 9, 8 verhaltcn, das toUrte proporfiomïto sinden. Stellet di'c Sei'te von C anf der Lin.gcom. ûbccjimcs) zwifchen 62, und untom-úcfc nehinct ûberzn^erd) die Weite zwifchen 92: fojsi disse der Seite des qcfncheen Vierecks I), und es isi A : B = C : D, 6 : 9 = 8 1 2. Su-chet man abee zu 15 , C, A, die sich wie 9, 8, 6 odcr wie go, 80, 60 verhalten, das vierte:so stellct die Seite von A ûberzwerch zwifchen 90, und unveerûckt nehmct ilberzwerch dieWrite zwifchen 82: fo ist diefe der Seite von L gleich, und es ist L : C - A : E, 9:8 =6 : 5 |.

Druìd) tic Nerl-nuiicz. Es fey die Seite von A 14°, B 17*2', C i6"z'. Da nun dieSeite», der Viereeke a»ich proportional sind: fo isi

140 : 172 - 163 : 200 der Seite von L)

172 : 163 - 140 : 132 dee Seite von L.

Oder 142*: 172*= 163 2 : 42122, die Wurzcl 200

172 2 : 163*= 140*: <7623, die Wurzel 132.

§. 34. 2O Al'.fgabe: Ztt zwey uhirlichen Figuren und eiuer dritteu UttáhnkichettFigur die vierte proportiouirte Figur zu fiuden, welche der drirteli áhniich sey.

AuflêsunI. Man sehe 'Fab. IV Fig. 32 zwey Viereeke A 6 9 : AC<] := 6 : 9 und eittDreyeck D E F ; man soif ein áhnllckics Dreyech finde», z» déni sich F) F F vcrhalte, wie A B q tA C q. Stellet die ci ne Seite DE des Dreyecks DE F auf der Lin. groin. zwifchen 60 ûber-zwerch, und nehmet unverrûckt die Weite zwisil)en 92 ûberzwerch: fo isi die ihr gleiche DOdie àhnlich liegende Seite de§ gefuchten Dreyecks D 6 Id, welches leícht vollendet werdmkann. Hiemit ist §. »8 N. II zu verglcichcn; die Nechiniiig abcr ist mit der §.33 gewiesc-nen eincrley.

§. Z5. Noch eiue andere hieher gezogeue Aufgabe.

Hat fie. Es bauet einer eine Brûeke, die zmal langer, ais breit ist, undzahlet fur jede Q.>»adratklafter fo viel Fl., als die Breite Q.uadratklaftem gicbt, fur den gan-zen Vau aber 768 Fl., wie sang und breit ist die Vrûeke? Die leichre arirdmclisi.'i)e Ausiô-fung ist folgcnde. Es habe die Breite x Klaftern, folglich Hat die kânge 3 x Klastern, unddie Brûcke 3 x 2 Q.u. Kl. Fur 1 Qu. Kl. zahlet er x 2 Fl., sûr 3 x 2 Kl. aber 768 Fl. Folg--lich isi » : x 2 - 3 x 2 : 768, dcmnach die Gleichung 3X 4 = 76g, x 4 = 256, x - 4. DieBrûcke iir 4 Kl. breit, und 3 X 4 - 12 Kl. lang. Dermirrcljt des Proporrionalzirr

n o§

kels aber verfáhrt inan alfo: weil die gcvierte Breite -—- 256 Fl. kostet: fo nchurct auf

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der Lin. aiithm. gerade - 128, stellet diefe Weite anf der Lin. geom. 64, und unvcr-2

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