ïo 2 VI. V»N dtv Linea Reductionis Planor. et Corpor. Reguîarium.

§. 5. Anmerkmig.

Sâ)effelt berechnet die Seiten der ûbrigen vier ordcntlichen Kclrper au6 der Seite desTetracdri v>on 10000 Theilen also. Erstlich, wie der Jnhalt de6 Odaëdri 471389360000zu der Seite 10000, jb der Jnhalt des Tetratdri 117847340000 z„ 2500 (nicht 2502,rceíl -l Od. = Tctr. wcim beyde gîeiche Seiten haben). Nun multípíioírt er 2500 mitder Quadratzahl von 10000 d. i. mit 100000000 und ziehet aus dem Producte250000000000 die Cubicwurzcl, welche 6299 oder gerade 6300 ist. Er sucht also

Od. : a = Tetr. :

3 XTctr. ....... .XT». Xa . = aJXT«r ;tllll)rat , |j ^_a>XT«r.

od.

ferner

== X.

Es ist aber Deki. : Oâ. -

Od.

3' . x’ T ~2

6rà

Od.

: un!)

Oct.

= 3 a’ : 6 x 3 r"2 r"2 = a 3 ; 4 x 3 = | a 3 ;

x 3 . Folglich wenn man schliestk: Odì. : a - Vetr. : 2, so ist, wegcn O = 4T, auch4 T : a = T : z, demnach z = £ a, wnï> i a X a 2 = i a 3 - X 3 , weil nun o - T ist, fvlZlich

T~i a 3 - x, wie §. 4.

§. 6. Eintheilung der Lilieae I^eduâ. Oorp. et ?i'Zur. reZuIarìum.

!. Was die Theile fur die fûnfordentliche» Korper und die Kugel anbetrift: so smd diese§. 4 auS den §. 3 gewiefenen Grûnden fur die Seite des Vetoaëdii von 10000 Theilen be-rechnet worden. Dupliret diefe berechneten Theile und lasser die lehte Ziffer weg: fo erhaltetihr die gestichte jauge der Seitcn in 2000 Theile derFundamentallinie, welche also von demMaaststabe Lad. I aufgetragen werden kônnen.

N. Man pflegt zugleich noch besonders die Redurtion des gleichseitigen Dreyecks,Vierecks und Kreises mitzunehmen und auf ebcn dieftr Linie anzubringcn, und zwar fur dieSeice deê gleichseitigen Dreyecks von l 0000 Theilen; wo also die Zahlen uur aus der Ta-bula Tetragonica tm IV Abschn. námlich 10000, 6580, 37:3 genommcn, duplirt, unddie lchte Zisser weggelassen werden durste.

§. 7. i Aufgabe: Ein gleichseitiges Dreyeck in ein Viereck oderin einen Kreis zu verwcuidel».

Auflosung. Stellet T ah. V Fig. 8 die Seite des gleichseitigen DreveckS A B aufbieser Lin. ssed.^iberzwcrch zwischen dessen Zci6)en, und uiwerrûckt nehmet ûberzioerch dieWeiten zwischen den Zeichcn dcSVierecks und desKreiseSr so smd die ihnen gleiche JJC, DE,jene die Seite des Vierecks, diese derDurchmessr des KreiseS, welche dem gegebekien gleich.seitigen Dreyeck gleich smd; vergl. niit IV Abschn. $. 7 f.