4 io 6 VU* Von for Linea Corporum Sphaerae inscribendorum.

2 >íc Zweyte benihet auf Euclld. XHI B. 18 S. wo durch folgeude sehr leichteZeich-mmg zu dem gegebenen Durchmesscr círtcr K»gel AB Tab. VI Fíg. i dic Seiten aller fui,fordenclichen Kôrper gcfunden morde,i, welche in dicfer Kugel befchriebcn werden konnen.Halbiret alfo A B in C und beschrcibet fcarùber einen halben Kreis. Theilet AB in drengleiche Theile, so daz, A F) - ^ AB, OB -^ AB sey. Errichtet O F senkre6)t und ziehetA F, B F. Errichtet (7 F. fenkrecht u»d ziehet A F., F 7 B. Errichtet AG = AB fcttfrcd)f,und ziehet G(, welche den halben Uinfang in H fti,mcidct. Fallet von II auf A B daS LothFI K und ziehet A II. Schneidck endlich B F nach dcin âuficrn und mittlernVerhâlmiS ín N,nach Euclld. VI B. zo S. oder auf folgende fthr leichte Art. Halbiret B F in XI, be.fdjrcíbeC ûber B F einen halben Kreis, errichret I F - F B senkrecht, ziehet I XI, welche denhalben Umfang in F fchneidec,- selmeidet endlich B X ^ l L von B F ab. So istA F die Seite des letraLchi

B Fl die Seite des Ocìaociri

B F die Seite des ï-Iexaëdri

AH die Seite des looiaëdri

BX die Seite des Oocìeoaëilri.

Es sey A C = C D = r, alfa A B = 2 r, jede Seite - 2. Demnach

I. Fur die ^eite des Tttra'àirì. AD:I)F= DI' : I) B Eucud. Ví 03 . B- n S.

D. i. IX 2 r : D F - F) F : j X 2 r, folglich D F q - % r 2 , und A D q - r 7 ', demnach

AF = r ( A D q 4. D F q) = r ( J f r 2 + £ r) - r Y r 2 = §■ r r 6 = 2 r T 2 r 3

2 r y~ 2

--- a, wie oben.

r 3

II. Fur dieSeite des OïïaëdrL BE = F"(BCq-f-CEq)= T2t z = rT2 = n,wie vorher.

III. Fur die Seite des A^àii»». BF=^(DFq+DBq) =?~( * i~ + -

V V r 2 - - r- 2 -- - a, wie vorher.

3 F ~3

IV. Fur dicSoirc des Icosaëdrì. ifîCG= F"(AGq -f ACq) = r 2 )

~T~ 5 r 2 = r T 5- Ferner C G : C H = C A : C K, d. i. r Y~ 5 : r - r : C K, demnach

CK=*^=~. Auch i(ï K H = r ( C H q — CKq) = T (r 2 - | r 2 ) = r * r 2= und AK = C A - C K = r - -L. = r X ——-, demnach A Kq= r 2 X-———

r 5 r 5 r 5 ?

- r 2 X -— 2 r *X—• unî5 K H <1 - 7 r % folglich A H q r A K q+K H q

=2t 2 X 3 -~ +tr 2 = f- r 2 ( 3 -V~ 5+2) = f r z (5 - F" z), folglich AH = r (f r 2 ( 5 - KS ))• Œë ift3

ôber r (f r 2 ( 5 -r^)> = 2 J£iìr 21 Û. Denn r O-r 2 (5 - r50 = r X^- 2

r (5 - r 5) f 5

X