VIL 23 on t>CV Lînea Corporum Sphaerae inscribendorum. 107

5 -!T.?-==rxrax r<? -—= 2 rx——5 ;_—^ r~s — i

r(ç-rs) r3r(5-r5j

x

'r(5-r 5 )

1

r ( 5 -ri)

— 2r X

-r.x! 2 à^x

- r x -/ r V I-

■ = 3 , x ni^r_ii) x

ra " r( 5 -rs)

—— 21‘ Xp|^ 3 p^ = a / wie oben.

r( 5 -r 5 -) r 3

xs^-^

= 2 r

X

ra

I

rïi-rT)

1

~r( 5 ~^TT)

V. Fur die 0eírc des Doderaëdrì. Es ist IMq = IFq+FMq=BFq-f-| B Fq = ! BFq, folglich ï M = H r 5 nnd I L = I M - M L r — r? — ~ —

2 2 2

4BF(r 5 -i) = BN. î(s(cí„BF= folgíicf) BN = _í_ (r? — 1 ). Es istaber -L_ (r 5 -.) = ir±_ Denn 1_Q-0 = r _n£zlÓ?= ŒLTs)

r 3 r 3 n 3 + r 5 ) r 3 r 3 r 3 ~~

_L r _ v _rÇ3-_r5) _ 3r ^ r( 3 -r5)xr( 3 +r5) _ 2rra r 3 rar3 r( 3 + rs) ra r z

r(u - rs)c 3 -!-r5)) _ 2 r_ H 9 - 5 ) _ ai-xr 4

rv 3 + r 5 ) r^r 3

2 X 2 ì _ 2 r r 2

r= r z ro+nr r 3 rc3 + rs)

r ( 3 + r 5 ) ~ ra r3 ra + rs)

= a wie oben.

§. Z. Aiimerkiing.

Es ist der Mûhe werfh, Schcffclts Untcrrichk, wie die Tafel susgerechnek werde,init dem bicherígcn zu vergleichcn. Man sehe den Durchmesser der Kugel ci - 2 r : so ist '

? 2 r r 2

r 3

wie §. 2.

I. Laïus Tetraìdri = r f d 2 = r 4 X 4 r? =

d 2 - 1000000002 d 2 - 20C000CC0•f-d 2 = 6666666 6r 4 d 2 = 8 . 6 ;

II. Ocíaèdri = n^ z = 'TiX4r 2 = rK2 wie §. r.

d 2 — 1000000004 d 2 - 5 00000cOr 4 d 2 - 7071

O 2

III. Lotus