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IX. Von dev Linea Cubica.

iris 9:21 *: 41 f = 27: 64:125 oder ziemlich genau, wie 1: 3, 37: 4, 63. Das ganzeVerj-ahren beruhet darauf, dasi, vermogc §. 1, auch die Kugeln sich wie die Wûrfel ihrerDurchm^ssr verhaîten.

Ist z. E. l r i\g- 3, NO==i 5 * LM==r, 587 F. fo ifi NOc : LMc=zi ; 1,587=1 ; 3,9 9 6969003 beynahe = 1:4.

§. 9. Anmerkung.

Man kann daher auf àhnliche Weise, wie im Nl Abschnitt §. 6, hier auch sagen, dasieine Aahl a gcrade auf ter Lin. arithm. nehmen, und fie auf der Lin. cub. zwiftl)en Y~ a ûber-

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zwerch stcllen, sb viel sey, als a cubiren; abcr die Weite zwifchen T~ a nehmen, und auf dieLin. ai itlun. gerade stelleu, so viel fey, als aus 2 die Cubicwurzel auSziehen.

§. 10, Z Aufgabe: Die Vechâltttis unáhlill'cher, aber ordentlicher Kbrper

zu einander zu finden.

AllfiosunF. Es fry Fab. VI Fis;. 5 eín Wûrfel gegeben, dessen Seike und eineKugel, deren Durchmrss'r V'O se». Vrrwandelt dcn Wûrtel in eine Kugel, deren Durch-inesser L L sen, vermittelst der Lin. Red. Corp. rcgul. VI Abschnitt §. 8 und suchek die Ver-hàltnis beyder Kugeln nach §. 8. Ober verwandelt die Kugel in einen Wûrfel und ver-fahret ebcn fo.

§. 11. Aiiinerkung.

Sind beyde Korper nicht ordentlicher fo qehôren fie entweder zu den prismatischen undpyramidalischen, oder man mus ihre Theile auf solche zu redueiren wissen. Sind Korpervon noch fo unordentlicher Gestalt: so lâsit sich am besten die Verhâltnis ihrer Grôsie, wennfie aus einerley und durchgehends gleich dichten Materie bestehen, aus der ihr gleichen Ver.hâlmis deS Gewichkes finden, z. E. zweyer Statue» aus einerley Art Marmors; michineiner allein, wenn die fpecififche Schwere der Materie bekannt ist, wie die Hydrostatik leh°ret. Den Inhale kleiner Korper kann man am sichersten, wenn es angehek, durchs?tl'wâ-gen im Masser finden. Denn die Vorfchrift in LVolffs Ausz. derGeom. §. 217. 21g, kann,fo theoretifch fie auch richtig ist, in der Ausûbung selbst gar nichtS genaueS geben. Hat nia»alfo den Inhalt zweyer solcher Kch per gefunden: so mutz er als der Inhalt einesWûrfelsbe-trachtct und dessen Seite durch die AuSziehung gefucht werden; da denn vermittelst der Lin.rub. die Verhâltnis beyder sich ergiebet.

§. i2. 4 Aufgabe: Aehnliche Kbrper zn addiren, oder einen Kbrper zu finden,wclchcr mehrcren gegebcnen áhnlichen Kdrpern zllsammen genommerr

gleich sey.

Auflasung. Es mogen Fab. VI Fig. 6 die Seiten dreyer Wûrfel 6 H, IK, L M qe.geben fenn, die sich wie 3, 4,5 verhalten. Solâtídj tfl G H c ; I Kc;L Mc= 27:64 : iaç. DiePtopotí, Zirkel. S Summe