122 IX. Vl>n î>Ct* Lihea Cubica..

Summe dieser Zahlen ist 27 ch 64 4-125-216. Da nun die Línea cubica nur bis auf rcofich erstreckt: so nehmet ein vicltheilichtcs, welcheS sie augiebt, z. E. —=54 unddengleich-vieltheilichten Inhalt des emen gegebenen WûrselS z. E. von IF e, ^ 16. S fesses IK aufVie Lin. cub. ûberzwerch zwischen 16 und unverrûckt nehmet die Weite zwischen 54: so ist diejhr gleiche FI O die gesuchte Seite von 6 solchen Theilen, dergleichen G H 5,1K 4, un&LM.çHat. Denn es ist

IF c :6 Hc= 64 : 27I K L— : 64

LMc= : 125

IKc; GHc+I K c -{-L M 0=64127+64+125

IKc : _ NOc _= 64: 256 vermôge des Verfahrcns

GFlc4-IFc4-Fb1c : bi 0e — 274- 64-^-125: 256

-256:256

Folglich Gb 4 c 4 -IFc 4 -Fb 4 c-biOc.

Wenn zwey Kugeln gegeben stnd, deren einer Inhalt 12'^^, der andern 10^4 ist, und man'den Durchmesser einer Kugel suchet, die beyden gleich seyrso ist ihre Verhâltnis 12^ : >cè —: 1 r =J ^ ; ^= 5i.*42/ûud) mit 3 Nftoiref, 17:14- Es ist aber'51+ 42 = 93 , ^"ch

77 st-i 4 -Zi. Nehmet auf der Un. arithm. 12}, siellet diefe îánge ans der Fin. cub. úber-zwerch zwischen 51 oder 17 und unverrâckt nehmet ûberzwerch die Weite zwischen 95 oder zisb ist diese der gesuchte Durchmesser.

Durch die Rechnung. Es sty lab. V! Fíg. 7 der emen Kugel Durchmesser YQ =

- 3 __ 3

218', der andern K 8-255': so ist 218 - 10560252 Cub. Z. 255 - 126495-7 Cub. Z. DieSumme beyder Cubiczahlen 25009569, die Cubicwnrzel 284" aïs die Lange des gesuchteirDurchmesscrs TV.

§. 13. Zusâtz.

Wenn unáhnliche ordentliche Korpcr zu addiren stnd, d. r. ein ordentli'cher Korper ge.sucht wird, der vielen unâhnlichen ordentlichen Kôrpern zusammengenomme» gleich scy: sofehe man, datz 1 ab. VI Fig. 8 die Seite eines WûrselS gcfundeu werdeu solle, der einenrWûrscl, dessen Seite AB ist, und einer Kugel, deren Durchmesser LI) ist, zusammenge-nommen gleich sey. Verwandclt die Kugel iu eincn Wûrsel, dessen Seite 6I I ist, vcrmit.relst der Fin. Fc6. L<>rj). reguJ. VI Absst)nitt §. 8- Suchet nach §. 12 die Seite eines Wûr-fels, der beyden Wûrfeln, deren Seiten AB, 614 stnd, gleich sty. Diese Seite sey F F: sotst FFc-ABcst-GFIc-dem Wûrsel und der Kugel»

DieRechiiung ist der §. 12 áhnlich. Es sey AB = ioi", GH = no': so sind die Cu»èiczahlen 1050501 und 1511000. Diese addirt geben 2541501, die Cubicwnrzel 152°,7=E F»

$. 14»