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IX. Von à Lineà Cubíca.

§. 14. 5 Aufgabe: Aehnliche Kbrper von einander abzuziehen, d. h. ernm

Korper zu sindcn, welcher dem Unterschiede zwischen -wev Kbepemgleich und Lhnen áhnlich sey.

Es fbfl z. E. Tab. VI Fig. 9 der ltn(crfd)iíb zwischen zwel) Wnrfeln,-eren Seiten IL, L AI smd, gefundcn wcrden, und cS sei, LI^I c: l Kc-27:12. Weil mm£27-12 = 15: fo (tcfíct mis díe Lin. cub. die SeifeLM ûberzwerch zwischen 27 und unverrûcktnehmet ûberzwerch die Write zwischen r;; so ist die ihr gleiche N O die Seite des gesuchten26 nr-els. Denn es ist, wie im Beweisc §• n, wegen 15 -f12=27, N O c-f 1 K c=- L M c.

îDurib die 2 \cct)nuncj. Es scy die Seite des einen Wûrfels.agz', des andern 101',so smd bender Eublrzahlen 2552657 ,103 ^n, íhr Unterschied 1322336, und hierauL die Cu-bicwurzel bcynahe no Z. die Lange der gesuchten Seite.

tz. 15. 6 Ansgabe: Kbrpcr zu nuistipTidreii d. h. eineir Kbrper zu finden, derdas viclfache cinés gegebenen und il)m áhnlich sey.

Auflosnng. Vian soli z. E- Tab. VI Fig. io da6 Parastelepipedum AOviermalgrôtzer maclien. Stellet dessen Lange Al> aus der Lin. cub. ûberzwerch zwischen eine Zahl,dercn vierfacheS nicht ûber ioo gehct, z. E. zwischen 10. Nehmet unverrûckt und ûberzwerchdie Weite zwischen 4X 10=40 : so ist die ihr gleiche AE die Lange deS 4fachen Pppdi. Stcl-let ferner die Brcite N C ûberzwerch zwichcn 10 und unverrûckt nehmet ûberzwerch die Weitezwischen 40 : so ist die ihr gleiche EF die Breite des gfachen Pppdi. Stellet endlich dieHôheCl) ûberzwerch zwischen 10 und unverrûckt nehmet ûberzwerch die Weite zwischen 40: so istLie ihr gleiche F G die Hôhe des 4fachen Pppedi.

Wenn der gegebenc Korper ein ordentlicher ist: so bars nur die Seite des vielfachen au§der Seite des einfachen gcsucht werden, weil diese nach dem VI Abschnitt §. z. alleraibrige giebet.

Durch die Rechmrng. Es sey AB = i6", B C= ro*, C D=8", Mithin

3 _ 3 3 *

A E=7^4.16 = E" 16384 = 25/4

3-3 3

EF - Y ~ 4.10= E* 4000 = 15,93—,—3 3

FG=^ 4.8 -V 3048 = 13,7

§. 1 6 , 7 Aufgabe: Zu cinem gegebenen Kdrper cineir átznsichen ju finden, wel-cher von ihm ein gegebenes Vieltheilichtes sey, oder einen gegebenen Kbrperzudividiren, nach einer gegebenen Verhâltnis zu verkleinem,oder zu verjungen.

Aust6sunI. Man soll z. E. Tab. VI Fig. n eine Kugel, deren Halbmesser 6IIist, ans z, i, i vrrjûngen. Stellet aus der Lin. cub. den Halbmesser G H ûberzwerch zwi-

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