IX. Ven l>Ct’ Linea Cubica. 139

Tafeln, ctíso beynahe 86. Mit dem Proportionalzirkel K 2 fo genau bestimmen zu wollen,dast man nídjf um fehle, heistt von diesem Werkzeuge deS Guten zu víel sordern.

§. 23. 8 Aufgabe: Zu zwey áhnlichen Kdrpern den drittenproportionirten áhnlichen Korper zu findcn.

Aufl 5 sung. Die Seiten zweyer Wûrfel, die sich wie 27:36 verhalten, môgen Tal».VI Fig. 19, F G, HI seyn. Stellet H l ouf der Lin. cub. nberzwerch zwischen 27, nnd un.verrûckt nehmet nberzwerch die Weite zwische»! ;6: so ist die ihr gleiche RL die Seite deg ge«suchten grôstern Wûrsels. Denn es ist F 6 c: HI c = 2 7 :3 6

H Ic : K Lc = 27 ; ?6

Folglich FGc : Hic = HIc:KLc,

ï

Durch dle ^echnung. Es ist2? : 36^= 363 48, die Seitefelbst 48 -- 3,64.

_5. 4 12

Soll die Seite des kleinern Wûrsels gesncht wcrden : so stellet F G nberzwerch zwischen?6, und unverrûckt nehmet nberzwerch die Write zwischen 27: so ist die ihr gleiche M. N dieEcite des gesuchten kleinern Wûrsels.

Durch die Rechnung. Es ij ìj 6 : 27 - 27:

4 î 3 3

)8i f 20,25, die Seite selbst 22,25^2,72.

Oder, weil von vier proportionirten Cubiczahlen auch ihre Cubicwurzeln proportionirt

sind, so ist hier Y"21 : F"z6 - L"z6 : r x 3 b. i. 3 : 3,3 = 3,3 : K L, folglich XL--Z, 6 z. Und

Z Z ? ?

umgekehrt F";6 : ^27-^27: Y~y* b. t. 3,3:3 = 3:MN, folglich Idbl-2,7.

§. 24. 9 Aufgabe: Zu drey gegàen áhnlichen Kbrpern denvierren proportionirten áhnlichen Kbrper zu ftnden.

Auflosung. Es môgen die Durchmester drcyer Kugeln Tab. VII Fig. 20, OF, QR,ST gegeben seyn, lind die Kugeln sich wie 6, >o, 15 verhalten. Stellet den Durchmester STûberzwerch aufder Lin. cub. zwilchen 6 und unverrûckt nehmet nberzwerch die Weite zwischen 10 :so ist die ihr gleiche VX der Durchmester der gesuchten Kugel, wie au6 §. 25 klar ist.

1

Durch die Rechnung. Es ist 6^: 25, die Seite selbst y 2 5=2,92.

2. 5 5

X

î * 3 3

Oder, wie §. 25, K 6 : Y'io-Y'i'ìx Tx 3 d. i. i,8i :a, 15 = 2,46:2,92.Proport, Airkel. î

§. 25.