IX. VdN bcf Linea Cubica.
136
oder nur eines gegeben ist, so sind unendlich viel Pppda môglich, welche dem gegebenen Wûr-fel gleich sind. Es sey alfo eineS Pppdi Lange 3-8/ Vreite b = 9, die Hôhe x: fo ist
abx-c 3 , solglich x - — - X-^-.
Suchet zu », L die briffe Proportionallim'e
ca
c\ „ c
II Abschn. §. 23, und zu b, —c, die vierte Proporeionallinie, II?lbschn.§. 24, saisi diese
2l6
— X — = *. Auch ist x - — - Z, und x - 8. 9. Z. - 216c',ab 7 2
§. 36. 19 Attfgà: Eiue Kugel l'n einen Cylinder zu ve<twandeln.
Aufl^sung. Es sey dcr Durchmesser der Kugel ci: so ist ihr Inhale
§. 2 l. Wenn also im I Fall die Hôhe des Cylinders seinem Durchmesser gleich seyn soll,
der x heisie: so ist sein Inhale demnach 6 x 3 = 4 d 3 und also d 3 : x 3 = 6:4=
4 o
3 3
30: 20, auch ci: x = y~ 30: y~ 30. Stellet, daher den Durchmesser der Kugelauf derldn.cub. ûberzwerch zwischen 3c, und unvei rûckt nehmec ûberzwerch die Weite zwischen 20 : soist diese die Hôhe und der Durchmesser des gesuchten Cylinders. Es sey ci - r F. zehnth.
3
miehin z: 2 = 1000000 Cub. Lin: 666666 Cub. Lin. und es ist x = f"666666 - 87,3Lin.Wáre im H Lall die Hôhe des Cylinders » gegeben und sein Dm-chn,ester x gesucht: so ist
dessen Inhale 7r - a -~ = ——, miihin 6 a x 2 = 4 d 3 und x 2 = ~ ^ x=.
6a 3 a
3 »2 d 2
Suchet also zu 3 a, 2ci und d die vierte Proporeionallinie, II Abschn. §. 24, welche— ist;
3 a
und zu und d die mitlereProportionallinie, II Abschn. §. 26, lll Abschn. §. 6: so ist diese3 »
s^A*È = x t E§ sey sûr ci-l F. 3-2F. so ist a=ad, miehin ]s~ — - T
3 a 3 a f) u
r
10000
- 3
= r3333 = 57/7 lin.
§. 37. Eintheilung des Caliberstàs.
I. Erstlich musi der Durchmesser, welcher in dcr Artillerie der Caliber heifit, deri pfûndigen z. E. eisernen Kugel nacy einem gegebenen Gewicht z E. dcm Nûrnbergischen, ineinem gegebenen Maasi z. E. dein Pariser gesunden werden. Nach dem 2 )ion in ter Math.Werkschule II B. 2 Cap. S. 77, wiegt 1 Cub. F. Eisen Par. Maast. 558 Par. Pf. Folg-lich 1 Pf. = -- Cub. F. Allein r Cub. F. zwôlfth. ist - il? Cub. Lin. = 2985984558
Cub.