146 X. Von dev Linea Chordaium.

schen welche Zahl die Sehne dieses Bogens 0 P stch ûberzwerch fïfsíctt lasse. Siefey 35 : so Hat der Winkel ? >10 z;°.

* Nanilich, wlc Scheff.sit richtiger, als manckcr VKeoreticiir anmerkt, der Fìlinkel Hat anun d vor sich keinc Grade, sonder» der Loge». S. VIII Abschn. §. i.

Folglich ttifft fur den stumpftn Winkel P Fl Q^bie Sehne PQJ>ep unverrûcktem Zir-kel zwischen >4;

Jst der Winkel sehr stumpf, wie fo daff der Pr. Zirkel die Grade fur die

Sehne tchF nicht mehr genau angiebt: fo versuchet, zwischen welche Zahl die Sehne de6ErgânzungsbogenS F O ûberzwerch tresse. Sie fey iz: fo Hat der Winkel Q^N R 165“.

§. 8. 5 Aufgabe: Zli finden, wieviel Grade em gegebener

Bogen bctrage.

?lnf!osung. Der gegebene Bogen fey ARC Tab. VII Fig. 5. Ziehetdie SehneA C. Halbiret A C in D durch die senkrechte iíníe R D. Suchek mit Hûlfe der Fin. ariclun.zu RI), 1 )C die drikte Proporrionallinie I) F, I! Abschn. §. 22. Folglich jst RDchOF-R F dem Durchlness'r. Halbiret 6 F m E : fo ifì R E = E F dem Halbmestêr. Stellet diesenauf der Fin. Clioisi. ûberzwerch zwischen 60, und versuct)et unverrûckt , zwischen welche Zahldie Sehne A C tresse.

Wenn A C vom Durchmcsser wcnlg unterschi'cden wái-a, niithin die Zahl der Grade sîchnicht genau angeben liesie: fo versuchet rmvcrrûckt, zwischen welche Zahl die Sehne des hal-ben Bogens AR^R C ûberzwerch tresse.

Hier giebt es 3 Fâlle. 1) Jst die Hohe des Abschnitts R v kleiner, als dessen halbeSehne D C : fo ist der Bogen A R L kleiner, aïs der halbe Umkreis. 2) Jst die Hôhe R Fder halben Sehne F 14 gleich: fo ist der Bogen 6 R Fl dem halbe» Umkreis gleich. 3) Jstdie Hôhe I)F grôsier, als die halbe Sehne JD C : fo ist der Bogen AFCgrêster, als derhalbe Umkreis. Es fey R D- 1 F. A L-5 F. fo ist RI); D O-D C: D F, olfoi : 24=2!:6-J, und R1) 4- 1 ) F - R F, 1 4 - 6^ - 7-'- ; die Halfte R F - 3 ^. Folglich RF: AC-z^ ; 5 =-j.; 5 = 29:40. Nehmet aufder Fin. sritluu. gerade 29 Theile, stellet diefe aufder Fin.Cliord. ûberzwerch zwischen 60, und versuchet unverrûckt, zwischen welche Zahl die auf derFin. aritlmi. gerade genommene lange von 40 Theilen tresse. Diefe ist etwaS weniges ûbcr87: folglich ist ohngefthr Arc ARC-^7*.

§. 9. 6 Aufgabe: Eincu Winkel zu zeichncn, der eiue gegebene

Auzahl Grade habe.

Auflèsting. Es fey Tab. vil Fig. 6 ein Winkel Von 32'zu zeichnen. Befchrcibetmit eineni beliebigen Halbmesser IK einen Bogen. Stellet diesen auf der Fin. Chord. s,ber-zwcrch zwischen 60, und unverrûckt nehmet ûberzwerch die Weite zwischen 32. Traget diese