X. Von fcet’ Linea Chordarum. 147

aus K in L, und zîehet IL : fo Hat ber Winkel LIK 32*. Auf biefe Art weàn Bogen voneiner gegebenen Anzahl Grade gezeichnet, der Halbmesser mag gegeben seyn, oder belieblgangenommen werden.

§. lo. 7 Aufgabe: Den Proportíonalzirkel nach einem rechten

Winkel zu offnen.

Aufl> 5 sung. Im II Abschn. §. 13 ist gewiesen worden, wie der Pr. Z. so weit zuoffnen sey, das beyde Lineao arithm. eincn rechten Winkel machen. Hier soif, wie dasclbstangezeigt worden, gewiesen werden, wie weit er zu offnen sey, dast er einen Winkelhakenvorffelle. Suchet erstlich die Grotze des vom Kûnsiler will.ûhrlich angenommene» Winkels,welchen bey geschl.ffenem Pr. Z. beyde Lin. Chord. machen. Nehmet námlich ûberzwerch dieWeite zwischen 60 und stellet di.se auf ber einen Lin. Chord. gerade. Diese gebe gedachtenWinkel von 8 ". Da also die Summe dieses Winkels und eines rechten, hier von l 8 ^ bcmWinkel gleich fìnb, ben beyde Lin. Chord. einschlietzen, wenn aus dem Pr. Z. ein Winkel--haken werden soll: so nehmet aus ber einen Lin. Chord. die Sehne von 98° gerade und strlletsie, verglichen mitl'ab. Vil Fig. zo, zwischen 60 oder deren doppelte Lange zwischen den End-pnnctcn beyder Lin. Cliord. A, B ûberzwerch.

§. ir. 8 Aufgabe: Zu einer gegebenen Sehne, mit ber Anzahl der Grade

ihres Bogens, den Halbmesser des zngehorigen Krer'fes zu ssiden undden Bogen felbst zn ziehen.

Anflosung. Es sey T ab. Vil Fîg. 7 MN die Sehne von 70°. Stellet MN aufber Lin. Chord. ûberzwerch zwischen 70 und unverrûckt nehmet ûberzwerch die Write zwischen60. Mit ber ihr gleichen M O oder N O machet aus M und N den Durchschniktspunct in O :so jff AlO-dlO der gesuchte Halbmeffer des BogenS

§. 12. 9 Aufgabe: Ueber einer gegebenen Seite eine ordentliche

Fignr zu beschreiben.

Auflosung. Da um jede ordentliche Fignr ein Kreis beschn'eben werden kann: so iskjcbe ihrer Seiten die Sehne eines Bogens, welcher das Maasi des Eentriwinkels der Figurist. Stellet also ûberhaupt die gegebene Seite auf der Lin. Chord. ûberzwerch zwisd)en dieZaHl der Grade des Centriwinkels, und unverrûckt nehmet ûberzwerch die Write zwischen 60 “:fo ist biefe ber Halbmesser deS KreifeS, in welchem sich die gegebene Seite herumtragen láht.Die Lig. 8 ^ab. Vil zeiget die Zeichnung des ;CckS aus der gege'.enen Seite PQ^, welchedie Sehne von 72" eines KreifeS ist, der zu seiiiem Halbmesser L B.-lE Hat.

§, iz. 10 Aufgabe: Die Lange des Sinus, der Tangente undSécante eines gegebenen Winkels zu finden.

Auflssunct. L Dcs Sinus. Es sey 'Lob. Vil. Fig 9 ber ^Bitifel V S T bon45 * gegeben. Nehmet auf der einen Lin. Chord. gerade Chord 45°, und stellet sie ûber-

T 2 zwerch