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jwerch auf der Un. arïtlim. zwischen ioo. Unverrûckt lasset den einen Fusi des Handzir-kèls in dem Punct I00 der ci'nen Un. arithm. stehen, und drûcket den andern Fusi so weit ZU,bis seine Spihe im Deehcn nur die andere Lin. arithm. berûhret. Steliet diese Weite geradeauf der Lin. arithm. fo Hat der 8in 4)0 etwas liber 70 solcher Theile, deren der Halbniesierroo Hat. Ist der gegebene Winkel ein stumpfer, wie ZS V z. E. von l;;°: so suchet, wievorher, de» Sinus seines ErgânzuNgswinkelS von 45°. Denn zwey Bogen, welchedemgan-zen Umkrcis gleich sind, haben einerley Sehne; folglich ihre Hálften, als die sogenannteMaasie zweyer Nebenwinkel, auch einerley Sinus.

Ik. Der Tangente W T. Snchek ans vorige Art den Cosinus des gegebenen Win-ke^s, lind ZU dessen Lof 8in. „nd 8in. tot. die vierte Proportionallinie II Abfchn. §. 24. Fur45° ist die Tangente dem fin. tot. gleich.

Die Tangente eineS stumpfen Winkels ist der Tangente desjenigen spihigen Winkelsgleich, uni welchen der siumpfe Winkel grôsier, als ein rechter ist. So ist z. E. tan nfc*- tan 28 °.

III. Der Sécants S W. Erôffnet bevde Lin. arîth. nach einem rechten Winkel,Il Abfchn. §. 18, oder nachher §. 15 à. I. 1 . Nehmet schief die Weite zwischen den Zahlen,welche der Lange des Sin. tot. und der Tangente zukommen. Veyde smd ieo fur einen Win-kel von 45°. Stellet diese Weite gerade auf die U», arithm. so sind es 141 Theile und in die-sel» Falle (-horei go” selbst. Die Sécante eineS stunipsen Winkels ist ebenfalls die Sécantebesienigen spitzigen Winkels, um welchen der stum^se grvster, als ein eechtce ist. Es istj. E. Sec 11 = sec 28“;

§. 14. Anmerkìlng vom Queersimls.

Ohnerachtek diese Matcrie eígenklich nícfjt hieher gehôret: so wird sie deSwegen nichtubergangen, weil beym Sci)tffelr in der Bestimnnmg des D.ucersinuS eineS stumpstn Win-kels sich einige Unrichtlgkeit eingeschlichen Hat. Man setze Tab. VJI Fig. 10, dasi sich derHalbinesier A B um B henimdrehe: so ist A I - fin vers A C, A K = sin vers A C D rc.folglich ist fin verso'-o, und es wachsen die 2 ueersinuS, bis fin versACDE = sinvcrsç)o°=A B-fin tot wird. Nu» ist z. E. Lof deS Winkels A B E-Bfin versABE-BII-BLsLH, aber nicht Ah. Hierauf wird fin versABO- M H, [>id)tAM. Folg-lich inhmen die O.neersinus von yo°-igo" ab, und es wird fi» versi8o°=0. Denn derO.ueer 5 nuS ist nichts anders, als der Unterfchied zwischen dem Cosinus eincs Winkels unddem S nus totuS. Wenn alfo die Cosinus abnehmen, fo wachsen die QueersinuS; und wenndie Cosu us wachsen, so nehmen die OneersinuS ab. Ienes geschiehet im erstenD.uadrancen/dieses in dem andern.

§' l5.