X. Don dev I^înea Obordnrum.

*49

§. 15, Auflbsung ctíícr geradeli'ttichtm Dreyecke vermittelstdes Proporrioiuilzirkels.

A. 2Det* rcd)t\t'tnflíd)tcit. Der rechte Winkel isi allemal gegeben, bevde ûbrige Winkelaber sind fpihig. Einer davon giebt de» andern, als seine» Ergânzungswinkel.Demnach Hat man nach der Verhâltnis der Seiten

I. GleieHschenkliGre. Nur beyde Seiten um den rechte» Winkel konnen einandergleich scyn. Jeder spitziger Winkel Hat 4;". Also sind 2 Fâlle.

r) Gegeben: Hypoténuse. Gesucht: Seite. lah.Vli Li^. n.

Nehmet auf der Lin. Chord. gerade Chord 90°, stellet diese ans der Lin. arithm.ûberzwerch zwischen 100: sb sind beyde Lin. arithm. nach eine m rechte» Winkelgeôffnct, weil Chord 60° aïs der Halbmefser »oo Theile der Lin. arithm. Hat. EZsey die Hnpotenuse B C- 63'. Nehmet gerade auf der Lin. arithm. 63 Theile utibunverrûckt versuchet, zwischen welche Zahl sied diese Write ûberzwerch siellen lasse.Diese ist 44°4- Folglich ist A 15 - A C - 44^4. Nach dcm Pnthag. LehrsaHijì A B = n 15 C q.

2) Gegeben: Seite. Gesucht: Hypoténuse. lab. Vil Lig. ra.

Oeffnct, wie vorher, beyde Lin. aritiun. nach cinem rechken Winkel. Eine SeiteA B -A C sey 51'. Nehmet unverrûckt ûberzwerch die Write zwischen 51 : so giebtdiese auf ihr gerade gestellt 72. Folglich ist BO-72'. Nach dem Pythag. Lehr-saH ist tìC-T^2 ABc],

II. Unglcid)jl’ítíge. Ein spi'Higer Winkel von beyde»» heisie winkel, und eine Seitevon beydeti um den rechten Winkel Hesse Seire. Beyde Seiten geben die Hnpotenuse,ui»d die Hypoténuse nebst einer Seite geben die andere Seite, vermogedeS Pythagor.LehrsaHes. Da also nur noch die Winkel in Betrachtung koinmen: so giebt es ; Fâlle»

1) Gegeben: Hypoténuse, Seite. Gesticht: Winkel. lah. Vil. LiZ. 13,

Es sey 15 0-7;', AC = fio'. Nehmet auf der Lin. arithm. gerade 60 Theile, undstellet solche ûberzwerch zwischen 100. Nehmet unverrûckt die Write zwischen 75ûberzwerch: so Hat diese gerade gestellt 444 Theile. Nehmet gerade 2X44! =894 Theile und stellet diese gerade auf der Lin. Chord. so ist diese die Sehne deSWinkels B von 57" ziemlich genau. Demnach C = 37°.

2) Gegeben: Hypoténuse, Winkel. Gesuccht: Seite. 'Lad Vil Fig. 14,

Eê sey B C = 75', B - 53°. Folglich C = 37°. Nehmet auf der Lin. Chord. geradeChord 37°, und stellet diese ans der Lin. arithm. ûberzwerch zwischen I0O. Nehmetauf ihr gerade 75 Theile, stellet den einen Frss des Handzirkels in?; nnd unverrûcktfthek, wohin dessen andrcr Futz tresse. Da diefes in »oo geschiehct: so ist 120 diedoppclte Lange der dem Winkel B gegrn ûber liegenden Seite A C, und es isi AC-do''.Eben so stellet Chord 53° ûberzwerch zwischen 100; und es ergiebt fich AB-4;^.

X 3 3) Gk.