X. Von dev Linea Chordarum. 151
Chord 2 X Zv° - Chord 6o°. Nehmet nnverrûekt die Weîte zwischenChord 2 X45°-Cliord 90° ûberzwerch und stellet fie aufder Lin. arithm. gerade:so sind dieses 70^ Theile. Folglich K C -70' Da min fin ioç°=sin 75° undCliord 2X75°-Cliord l;o°: so nehmet noch unverrûckt und ûberzwerch dieWeitezwischen Cliord i;o° und stellet sie ans ber Lin. arithm. gerade: so sind dieses bey-nahe ij7 Theile. Folglich ist AC=gï.
2) Gegeben: Zwey Winkel und die dazwischen liegende Seite. Gesucht: Dieûbrige Seiten. lob. VJI Fíg. 22.
Es sey A C = 40', A = 50°, C - 42°. Folglich K - 88°. Nehmet auf ber Lin. arithm.gerade 40 Theile und stellet diese Lange auf der Lin. Chord. ûberzwerch zwischenChord 2 X 88° - Chord 176". Nehmet unverrûckt die Weite zwischen Chord 2X50°-Chord 100° ûberzwerch, und stellet sie auf der Lin. arithm. gerade: so sind dieseS31 Theile, und es ist 8 C-zfi. Eben so erhaltet jhr auS der Chord 2 X 44° -Chord 88° die Seite A B=27'.
3) (Bcgcbcn: Zwey Seiten undeinandereinenSeite anliegender Winkel. Gesuâ^t:Die ûbrige Winkel. T'ah. VIL Fig. 23. 24. 25. Hier sind nâmlich dreyerley Fál.le wegen dem einen gesuchten Winkel, welcher an der andern Seite lieget ztiunterscheiden.
Erster Fall. Wenn die Seite, an welcher der gesuchte Winkel anliegek, grdsterist, als die Seite, an welcher der gegebene Winkel anlieget: so ist der gesuchteWinkel spihig. Man siehet Tab. VII Fig. 23, dasi der ans 8 mi t H C beschrie-bene Bogen den andern Schenkel des gegebenen Winkels A rua* in eincm PuncteC durchfchneidcn kann.
Es sey A8-34', BC = 44', A “62°. Nehmet aufder Lin. arithm. gerade44Theileund stellet sie aufder Lin. Chord. ûberzwerch zwischenChord 2X62"-Chord 124°.Nehmet auf der Lin. arithm. gerade 34 Theile, und versuchct unverrûckt, zwischenwelchen Punrt der Lin. Chord. sich diese Lange ûberzwerch stellen lasse. Dicserist 86. Folglich ist BC A=-^° = 43°/ und also 8-73».
Zweyte'4'Lall. Wenn die Seite, an welcher der gesuchte Winkel lieget, kleinerist, als die Seite, an welcher der gegebene Winkel lieget. Hier gêebt es zweybefondere Fálle. Einer ist lad. VII Fig. 24, wo der aus B mit B C befchriebeneBogen den andern Schenkel des gegebenen Winkels A nur in einem Puncte C b«-rûhret; sûr welchen der gesuchte Winkel ein rechter ist. Es sey AB-34', BCs30', A = 62°, Nehmet eben so auf der Lin. arithm. gerade 30 Theile und stelletsie auf der Lin. Chord. ûberzwerch zwischen Chord 2X62°- Chord 124". Neh-met auf der Lin. arithm. gerade 34 Theile, und verfuchet unverrûckt, zwischenwelchen Punct der Lin. Chord. sich diese Lange ûberzwerch stellen lasse. Dieser ist,8°. Folglich ist LCA-^—-90°.
Dritter