XI. Von der Linea Circuli diuidendi. 157
§. 5. 2 Aufoabe: Zn der gegebenen Seite ekner ordentlichen Figur den Halb-messer des Kreises zu finvcn, út welchein sich die Figur
beschreiben láfik.
AlifîssunI. Es sey Tab. VIII Fig. 3 die Seite des ordentlichen Fûnsecks LO gege.geben. Stettet diese Seite auf der I i». Cire. diuid. ûberzwerch zwischen 5, und unverrûcktnehmet ûberzwerch die Weite zwischen 6. Beschreibet mit dieser Weite au6 C, D zwey Bo-gcn, die einander in F durchschneiden: so ist F der Mittclpunct des Kreises, in welchemsich Lv ;mal herumlragen lâfit.
§. 6. 3 Aufgabe: Zu finden, der wievielte Theil des Um-kreises ein gegebncr Bogen scy.
Auf!6sunI. Der gegebene Bogen sey F Id O ^Fab. VIII Fig. 4. Hal'iret dessenSehne in F G in I durch die senkrechte jinie II I. Sud)er zu FI l, 10 die dricre P-oportio-nallinie IF, Il Absd)». §. 22. Halbiret II F in L: fo tjt IIL = LF die Seite des Séchs,ecks. Stellet den Halbmesser aus der Fin. Cire. diuid. ûberzwerch zwischen 6, und unverrûcktversuchet, zwischen welche Zahl sich F 0 ûberzwerch stellen lasscn. diese ; : so ist
Arc F H G = ^ des UinkreiseS. S. X Abschn. §. 8.
§. 7. Wie ein Nad von gegebner Hbhe ansznthcilen sey.
Es sey Tab. vin Fig. 5 das Rad 7 Schuh hoch, welches 64 Kámmc bckommcn sols.Man fragt, wie breit jeder Kamm kommen werde. Stellet die halbe Hôhe 3Ì Scbuh aufder Fin. Lire. diuid. zwischen 6 ûberzwerch, und unverrûckt nehmet die Weiten zwischen 4,8, 16, welche ihr herumtraget: so ist der Umkreis in 4, 8 , 16 Theile qetheilt. Die Figurzeigek das eine Viertcl des Rades. Halbiret jedes 1 Stheil : so erhalket ihr 3 2 Theile. Hal-biret jedes ?2kheil: so erhalket ihr die begehrten 64 Theile. Um nun die Echue von ^'4 deSUmkreises zu finden: so har nach dem gewôhnlichen lotheilichtem Maatz i Schuh 12 Zolle,vder 144 Scrupel. Stellet i Sch. auf der Fin. arirbin. ûberzwerch zwischen >44. Neh-met die Sehne von des Um kreises und versuchet unverrûckt, zwischen welche Zahl fieûberzwerch tresse. Diese isi 49Í. Folglich ist die Breite eines Kammes 4 Z. iì Scrup.oder 4 à Zols.
• DleseS ist ScheffeltS Dorsckrift. Weil aber die Lânqe von > Sch. sich nur bey einem sehrgrotzcn Pr. Z. ûberzwerch zwischen 144 ouf der Fi», arithm. ftellen lápt: so ist es besser,
wenn man die Sehne von - 5 °ì8'7°ì oder 1 fin 2^44' suchek, welches hier hinlângllch
ist. Nun ist flic fin tot = ioooo, fin r° 44-4-7, folqlich ckor 4 5°2î'-s;4- Demnachlvooo : 9 i 4 = 3 i Sch. das sinv 504 Ser. zu 48 Ser. vder genau 4 Z.