i6o XII. Dl)N î)ev Linea Rectae diuidendae.
welchem Punct sich DE ûberzwerch stellen lasse. Ist dieser 3: fo isî DF.= |FG. Trifftman nicht genan in einen Punct: so musi man sich der Li». aritlim. nach II Abschnitt §.12bedienen.
§. 6. z Aufgabe: Etliche Tbeile einer gegebmen geraden Lime
zu finden.
Auflosung. Es sen lab. VIII Fîg. 3 die finie HI gegeben, man suchet | von ihr.Stcllet H l ans der Lin. Réel. div. ûberzwerch zwischen i, und unverrûckt n hmet ûberzwerchdie Weite zwischen 4: so ist das ihr gleiche Stûck RI - ^ HI, folglich H K = | III.
§. 7. 4 Aufgabe: Ekne gegebene gerade Lmie nach der áusiernund mitlern Verháltnis zu theilen.
Auflosung. Stellet die lad. VIII Fîg. 4 gegebene finie L XI ouf der Lin. Rect. div.Uberzwerch zwisd-en 1, und unverrûckt nchmet die Weite zwischen dem Punct Extr. ac med.Rat. sec. Machet dieser Weite da6 grôsiere Stûcke L IL gleich: so ist LM;LN=LN:KM.
§. 8. 3 Aufgaben von der Construction des ordentlichen Funfecks.
I. Ueber einer gegebenen geraden finie ein gleichschenklichtes Dreyeck zu beschreiben,dessen Winkel an der Grundlinie der gedoppelte Winkel von déni sey, welchem sie gegenûber lieget.
Austssnng. Es sey lab. Vlll Fig. ;, A8 gegeben. Verlângert A8 in 0 . Su.chet das grôsiere Stûck der Lin. exti\ ac med. Rat. sec. §. 7. und machet B C diesem gleich.Beschreibct aus A und 8 mit A C das gleichschcnklichte Dreyeck A D 8, welches, vermôgeEuclid. IV. B. 12 S. das begehrte ist.
II. Ueber einer gegebenen geraden finie ein ordentlicheS Fûnfeck zu beschreiben.
AnstIung. Es ft» in der vorigen Figur A 8 die gegebene Seite. Verlângert diesezu beyden Seikcn. Suchet, wie vorher 8 0 , und machet A 6-8 0 . Auchbeschreibet, wievorher, daâ Dreyeck A D B. Machet mit AB aus O und A einen Durchschnitt in E, undauS B und C einen Durchschnitt in E. Ziehet A F, E 0 , 8 F, FI).
Oder: Wenn ihr das Dreyeck A D 8 beschrieben habt, so machet mit A 8 auS A undD den Durchschnitt in E, und aus 8 und D in F.
III. In cinem gegebenen Kreise ein ordentlicheS Fûnfeck zu beschreiben.
~ Anst->slnig. Beschreibct ein seiches gleichschenklichtes Dreyeck, wie N. I gewiesenworden. Ziehet an den gegebenen KreiS Tab. VIII Fig. 6 eine Tangente HI und der Be-rûhrungspunct sey K. Machet die Winkel H R L — IK M=D A 8 = D B A : so ist die SehneAI L die Seite des Funfecks. Halbiret die Bogen KNLin N, K O N in O und ziehet K IL,N L, K O, O N : so íjï K N L M 0 ein ordentlicheS Fûnfeck, Euclld. IV B. r » S.
Oder: