DE GASTRONOMIE MODERNE. r7toujours égale à deux angles droits ou à deux fois 90° ducercle ; il suffit donc d’en connoître deux pour conclurele troisième. II étoit facile de mesurer , au moyen d un ins-trument circulaire , sangle que forment les rayons visuelsdirigés de la terre vers la lune & vers le soleil ; mais cetcedétermination ne fuffifoit pas; les deux autres angles restoient indéterminés. Le génie d’Aristarque apperçut qu il yavoit un cas unique où l’un de ces angles eít droit , )
c’est celui où la lune est dichotome où dans son premierquartier, elle nous présente précisément la moitié de son dis-que éclairé. II est facile de voir que les lignes menées du soleil& de la terre au centre de la lune , y forment un angle droit.Ainsi, cet angle étant droit, & l’autre connu par observation,les angles du triangle Sc les rapports des côtés font donnés ( 6 ).Tout ceci est rigoureusement vrai ; il n’y a cTautre incertitudeque celle qui mut de la difficulté de décider le moment ouprécisément la moitié du disque de la lune est éclairée.
Aristarque s’assura que sangle d’élongation ne pouvoit pasêtre moindre que 8 j °, & il en conclut que la distance dusoleil à la terre étoit environ dix-neuf fois plus grande quecelle de la terre à la lune (c) : ce rapport n'est pas la vingtièmepartie de celui qui existe réellement. Mais malgré cette erreur,Aristarque avoit fait, au-delà de l’école d’Aristote, un grand
(a) De magnitudìnibus & diflantìis folis& luru.
{b) Il est aisé de voir que la ligne S L a{fig. I.) menée du soleil au centre de laUrne , est perpendiculaire à sa surface éciai-, & la partage en deux parties égales :la partie AB est donc le quart de la circon-férence , & l'angle formé au centre de lalune par les li g d es TL & SL, est droit,puisqii elles renferment le quart de la cir-conférence cu 90». L’angle STL eíH’élon-
Tome I.
gation de la lune , ou fa distance à l’égarádu soleil. Les distances en astronomie fontde deux especes : rectilignes ou circulaires.La distance rectiligne de deux astres est laligne droite qui joint leurs centres, commeSL , ST, LT. La distance circulaire, ouplutôt angulaire , que l’on nomme élo n ga-lion , est l’angle compris entre les lignesmenues du centre de la terre au centre de*deux autres astres.
(c) Éclaircis. Liv. I > $•