DE L’ASTRONO MIE MODERNE. 175l’équation de 5 0 1', n’étoit pas suffisant pour représenter cesdistances. II suffisoit dans ies tems des oppositions Sc desconjonctions; mais à partir de ces points, les longitudes obser-vées s’écartoient toujours de plus en plus du calcul, jusqu a laquadrature où les différences écoient les plus grandes. Cettevariation , tantôt plus considérable , tantôt moindre , arrivoità chaque quadrature, Lc par conséquent deux fois dans chaquerévolution. Inéquation, au lieu d’être de 5 0 1 , devenoit quel-quefois de 7 0 40'. Ptolémée appela cet excès de i° Z 9 laseconde inégalité, pu la seconde équation de la lune. Il estbon de remarquer que cette somme de 7 0 4o / ne s’écarte pasd’une minute de celle que nous observons aujourd’hui (#). Ellepeut encore servir à laver Ptolémée du soupçon d’avoir supposedes observations. La somme de ces équations est une chose defait ; Ptolémée n’a pu la deviner, il la tenoit légitimement-d’observations vraies ôc même exactes-

§. V-

Hypparque avoir montré qu’on pouvoit représenter sopremiere inégalité par un épicycle, ou par un excentrique*Ptolémée employa les deux moyens pour représenter les deuxinégalités. Mais il se présentoir ici une difficulté singulière, &Lqu’on eut fans doute de la peine à résoudre : Inéquation neserpaffoit jamais 5 0 \ dans les nouvelles & dans les pleineslunes ; elle étoit quelquefois de 7 0 40' dans les quadratures,le mouvement de la lune dans son épicycle , tandis que lec entre de cet épicycle se mouvoir lui - même suc un cercleexcentrique, devenoit' un principe 1 d’inégalité ; la terren etant pas au centre , cette inégalité paroiffoit plus grande

tclairciílenicns, Liv. XV, §.• 4