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lorsque la lune étoit plus près, plus petite lorsqu’elle étoit plu§loin : tout sembloit donc expliqué. Cependant il résulte de ce'que la terre n’est pas au centre , que fi dans un point quelcost*que la lune a eu une inégalité.plus grande, parce que la terreétoit plus'près, elle doit savoir d’autant plus petite dans I epoint diamétralement opposé, parce que la terre est plus loifl'Cette , conclusion ne s’accordoic point avec les phénomènes»qui montrent que l'inégalité peut être la même, ou à-peu-prèsla même (a) dans les deux quadratures. Ptolémée sentit qu’ilfalloit une orbite étendue dans fa longueur, dans le sens dessizygies, resserrée dans ses flancs, dans le sens des quadratures*'L’ellipse ne pouvoit pas lui être inconnue, il en étoit alorsbien près , mais le tems n’étoit pas venu d’y penser. II a fallubeaucoup de génie pour inventer une hypothèse moins Ample6 C moins vraie. Voici ce qu’il imagina : la lune se meut danSson épicycle , le centre de sépicycle se meut sur la circonfé-rence d’un grand cercle, dont la terre n’occupe pas le centre»& ce centre de l’excentrique , emportant l’épicycle & la lune,se meut lui- même autour de la terre dans un petit cercle,en sens contraire du centre de i’épicycle. II résulte de cettecomplication que les distances de la lune à la terre font égalesentr’elles dans les deux íizygies , c’est-à-dire , dans la nouvelle& dans la pleine lune , & que les distances font auíïï égalesdans les deux quadratures. Dans le premier cas, ces distancesfont égales au rayon de l’excentrique, augmenté du rayon dupetit cercle : dans le second, elles font égales au rayon def excentrique diminué de ce même rayon ; voilà pourquoi l’iné-galité est plus grande dans ce dernier cas.

On ne peut disconvenir que cette hypothèse ne fut inge-

(«) Excepté seulement que 1 équation estadditive dans l’une & soustcactive dans i'atitrc*