ÉCLAIRCISSEMENT 537

du centre de Pexcentrique. Il en résulte que le centre de Pépicycle étant enA ou en K , celui de Pexcentrique eft en C ou en O t d ou 1 on voit quel es deux distances , qui ont lieu dans les íìzigies , font e gale s : darìs lesQuadratures au contraire , le centre de Pépicycle etant en B, le centre de1 excentrique est en M , Sc lorsque le premier est en EX, le second est en N.É^ans les íìzigies, la distance de la lune a la terre est donc egale au rayondu cercle excentrique, augmenté de la moitié du diamètre du petit cercle.Élans les quadratures , elle est égale au rayon de 1 excentrique, diminue dela même quantité. Ce diamètre peut être déterminé de maniéré que lef ayon de Pépicycle , vu du point T, aux distances égales AT, KT, pro-duise une équation de 5 0 1', Sc qu’aux distances auffi égales B T, DT td en produise une de 7 0 40'. On sent que lorsque la lune ne sera pointdans Pépicycle aux point E , F , G , H, où arrivent les plus grandes équa-tions , l’équation fera en général moins considérable , mais toujours plusforte dans les quadratures que dans toute autre posirion.

§• VL

11 s’ensuivoit de ces suppositions que la plus grande distance de la terree n conjonction , pouvoir être presque double de la plus petite distance àla lune en quadrature ; ce qui n’est pas vrai. Ces distances font à peu-prèsdans le rapport de 1 à 1, 1 j, ou de 7 à 8. L’obfervation des diamètres ,c t>mme nous le dirons, devoir faire voir que ce rapport des distances presquedoubles étoit fort éloigné du véritable.

On voit que de ces deux angles B TE, ATE , Pun de j° 40', l’autrede 5 0 1 , donnés par observation , il étoit aisé de déterminer les dimen-sions de tous ces cercles ; le rayon de Pépicycle étoit déjà calculé de 5, 13»Ptolémée trouva le rayon CT du petit cercle , de io, 19 , & celui ds^excentrique de 49, 41 (a).

§. VIL

La parallaxe que Ptolémée avoir déterminée de i° j ( b ) à 50 0 du zénithîst beaucoup trop grande. La difficulté de pointer au centre de la lune a

P u produire quelqu'erreur ; mais la plus grande fans doute vient des élé-°iens employés pour calculer la distance vraie de la lune. La longitude Sclatitude tirées des tables , pouvoient s’écarter beaucoup des longitudes 8 c

( a ) Ptolémée, Almag . Lib. §, C. 4»

Tome 1.

(c) Suprà , p. 177.