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rement Ptolémée, nous lui avoirs JaiíTe les méthodes des parallaxes qa’ila du moins perfectionnées»

Pour la facilité du calcul, Ptolémée a construit des tables ( a )où l'ontrouve, pour les différens climats connus, les distances au zénith du pre-mier degré de chaque ligne de l’écliptique , ,à différentes heures. II a placeà coté sangle du même point de 1 écliptique avec le vertical. Dans un autretable est la parallaxe, qui répond à la distance au zénith ( b ).. Cela posé ,voici comme il s’y prend pour calculer la parallaxe (c) : avec la longitude dela lune , il cherche la distance au zénith correspondante & ensuite la-parallaxe qui y répond. Soit [Jìg. 1 $ ) l’écliptique M N', le zénith Z , lalune en A \ Z A le vertical de la lune , NE sa longitude vraie , AEsa latitude ; soit la parallaxe AB', & B par conséquent le lieu apparentde la lune , ND, B D sa longitude Sc sa latitude apparentes , AC , pa-rallèle à ED, fera la parallaxe de longitude, B C celle de latitude. Dansle triangle rectangle ABC , Ptolémée connoilíoit ÁB , la parallaxe dehauteur , & sangle C AB, qui est sangle de l’écliptique avec le verticalou du moins qui en différé très-peu ; il en conclut le rapport de AC Scde B C à AB. Cette méthode est,, à très.-peu de chose près , celle donton se sert aujourd’hui. Ptolémée a trè$-bien remarqué que la table des climatsdonne Parc ZE,, tandis que la parallaxe dépend de Tare Z A ; mais il dicaufli que dans les éclipses, où la latitude de. la lune est toujours crès petite,,Parc Z A se confond avec sarc ZE.. II en est de même de sangle du verti-cal ZE avec 1 écliptique, au lieu de sangle du vertical Z A avec le parallèleAC à 1 écliptique. H.ypparque montra qu ’011 pouvoir corriger Parc ZE, eny ajoutant l’arc I Â, qu’il est facile de calculer j mais il fe trompoit hu-mé me , parce qu’il fupposoit que c’étoit l’arc ZI, qui étoit donné par lestables ,,au lieu de sarc Z E... C’est cette-correction. csHypparque, qui nous a°donné lieu de soupçonner que le fond de ces méthodes lui appartenoit.-Au reste Ptolémée donne le moyen d’avoir égard dans le calcul à la latitudede la lune. Soit du'point Z & du rayon ZE , déctit sarc de cercle. EO. yétant donnés Tare ZE ou son égal Z O', & sangle Z'E.M de, l’écliptiqaeavec le vertical. Dans le triangle rectangle A EO, on connoît sarc A E rqui est la latitude de la lune & sangle OEA.,- égal à sangle Z E M. ll■en déduit Parc O A , qui étant ajouté à Z'Edonne la vraiedistance de-

{a). Ptolémée „ Âìmag. libro secundo ,, (b) lbid. Lib. V,.c. rL.

L. 3U1„ £f) lbid■ C. J.JJ,