Ê C L A I R C I S S E M E N S.k lune an zénith , & Tare de cercle O E , ou sangle O ZE , qui,. retranchéâe sangle ZE M, lui donne ZIM. Nous expliquons ces méthodes avecquelque décati, ce que nous ne ferons pas toujours par la fuite. Mais ilsfont intéreffans pour apprécier fêtât de l’astronomie dans les tems de fa^naissance. On voie briller déjà l’espric d’examen Sc d’exactitude , qui .E pouffé íi loin aujourd’hui. Prolémée n a point fait attention que iaParallaxe dépend des distances apparentes an zénith, 5 c non des distances* r aies»

§. X.

A fégard de la parallaxe du soleil, comme elle échappoir à leurs ob-servations , il falloir,. pour la connoître , déterminer la distance du soleila la terre. Dans une éclipse où la lune avoir été à moitié éclipsée ,, Ptoléméea voit conclu avec raison que le demi-diametre de sombre éroit égal à lalatitude de la lune , qui étroit alors de 40^ 40" (a).. La lune fe trouvoit dans.ft plus grande distance ; par conséquent son diamètre éroit de 3 1-' to" , 5 ca Ws , selon lui, précisément égal au diamètre de soleil.

Soit (sig. r 6) GA le soleil Eî la lune, C M- la terre, son rayon N Mc gal à 1 , CMX: le cône d’ombre,. NT la plus grande distance de la lune'a la terre de 64, 10 deml-diametres terrestres dont chacun est égal à N M-^ans le triangle rectangle TNI, il connoîc-TN de 64,.10 [b), & sangle TN 1^• e 15'40", qui est le diamerre de la luneyil calcule T 1 , qu’il trouve de oP \-f5 1 , dont T N en contient 6-4,. 10. 11 prend de f autre côté de la terre^P egal à NT. Alors dans le triangle rectangle NPR , on connoît N P'de (Sq. , to , & 1 angle P N R , ou le diamerre de sombre de 4c/ 40" 3 oivtrouve P R de o? 43’ 38" ; mais T N étant égale à NP , P R plus TS est'égal au double de NM, c’est-à-dire à r, la somme de P R & de-TI est1P $ 1 1" : donc IS est égal à 1, dont 011 retranche. 1P3' 11", ou à oP jó’ 49".■Mais N M est à IS comme AN à AI, comme D N à DT ; Donc NM,^oins IS est à DN moins D T, comme NM. à DN ,011 oP 3’ if est à10- comme ri’est à DN , que l’on trouve de 1210 parties,, dont N TSn contient 64 10., c’est-à-clire , 12.10 demi-diamètres terrestres-

§. XI.

Au moyen dp ces quantités, établies , Ptolémée trouva les rapports, des-

(a) Aimag. Lib. V, c. !«.& if- xantteaics d? ces parties. Les anciens fub-

&). 64.,. 10 signifie 6aparties & iq foi-- divisaient toujpurs-de foixanteeu-soixanic»-