ÉCLAIRCISSEMENT 49f

& la plus petite ; il représente lune (sig. 3 z) par sangle DBG, qui est vu del a terre B , 8 c l’autre par sangle ÀBE -, des valeurs de ces deux angles, ildéduisit les rapports de AE à AB, & de GD à B G ; & par conséquentpuisque AE égale GD, le rapport de AB à BG, comme izo à 99 , ouc ornme 69 à 57. (u).

Comme il falloir absolument que Mercure fût en-deçâ du soleil, & qu’iítournât autour de k terre , il en résulta que Mercure se trouvoit deux foispérigée & deux fois apogée {b). Effectivement, @n excluant les conjonctionsav ec le soleil, qui n’étoient pas alors visibles, il est certain que dans chacunede ces digressions orientale & occidentale, il y a un point où Mercure est éga-^ment près, ou également loin de la terre; pour représenter cette apparence,Ptolémée supposa , comme il avoit fait pour la lune, un petit cercle C N H K{sig. 3 a), sur lequel le centre de sexcentrique étoit porté , pat un mouve-ment contraire à celui du centre de sépicycle. D’où il suit que la terre estmoins éloignée de Mercure , lorsque le centre de sépicycle est en L quelorsqu’il est en G ; parce que dans le premier cas, le centre de sexcentriqueest en K , & que dans le second il tzst en H : or K L & HG étant supposéestoujours égales, BL est plus courte que BG. De f autre côté il y a unpoint N , où la même chose doit arriver, 8 c où Mercure se trouve uneseconde sois dans la plus petite distance de la terre. 11 se trouve de mêmedeux fois dans fa plus grande distance..

§. X X.

Ces points s’appeloient les périgées & les apogées de sépicycle ; il y en'avoit deux autres A 8 c G , où le centre de sépicycle étoit le plus éloigné& le plus près de la terre, que l’on pouvoir appeler l’apogée 8 c le périgée desexcentrique. Ptolémée les déterminoit (c), en choisissant deux digressionségales parmi les plus grandes , l une orientale , sature occidentale ; lemilieu entre ces deux longitudes de Mercure lui donnoit le lieu du péri-gée, 8 c deux digressions pareilles, choisies entre les plus petites , lui don-noient le lieu de l’apogée. On voit que ces deux points doivent être éloignésdans Iecliptique de 180 0 ; mais on sent aussi que par des observations ssdifficiles faites avec des inftrumens,, qui ne donnoient pas une grande-précision , il devoir se trouver quelque différence. C’est cependant ce qui

( a ) Ptolémée , Jlmag. Libxo nono

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(J>) Ibid.

(c). Ibid. c,-?»-