498 HISTOIRE

il saur, comme Newton, avoir été plus loin que Huygens, 6 íavoir connu dans fa profondeur la nature des forces centri-fuges. Huygens n’a considéré cette force que dans le cercle ,Newton la retrouva dans les mouvemens curvilignes ; tous cesmouvemens tiennent toujours quelque chose des mouvemenscirculaires : ils ont cntr’eux des ressemblances , parce que lanature est nuancée. Un corps est mu en ligne droite par uneforce constante; il est fans cesse retiré de cette ligne droitepar la force centrale ; les deux forces fc combinent , & ilen résulte une orbite en courbe fermée , voilà les faits. Sicette courbe fermée est un cercle , les principes de Huygensnous ont appris qa’il en naît une force centrifuge, précisémentégale à la force centrale (a) ; Tune balance l’autre, Lc le corpstourne incessamment, fans jamais Rapprocher, ni s’éloigner ducentre. Mais lorsque la courbe fermée est une ellipse(^), lorsquele centre distraction est dans le foyer de cette ellipse , lecorps a-t-il une force centrifuge , &í quelle est fa mesure ?C’est ce que Newton a vu de plus que Huygens. Quoique laroute soit elliptique, dès que la courbe est fermée , le corpsaccomplit une véritable gyration autour du foyer, les routes

(a) Histoire de l’astron. moderne, Supra,

pag. 461.

( 5 ) Touc dépend de la vitesse qui résultede la force uniforme. Nous avons dit quecerte vîtesseétoit mesurée par la hauteur d'oùl’on pouvoit supposer que lc corps étoittombé ; nous avons dic que pour qu uncorps circulant eút une force centrifugeégale à la pesanteur , il falloir qu’il futtombé d’une hauteur égale à la moitié durayon du cercle ( Supra, p.46z). Si donc uncorps attiré vers B (fig. r.s) part du point■A , poulie' par une force uniforme , avecla vitesse qu’il auroic s'il étoit tombé d’unehauteur unique , égale à A C , il décrira unaercle autour du point B. Mais si fa vitesse

est moindre ou plus grande, il décrira uneautre des sections coniques , pourvu qu*la force centrale soit inversement commele quarté de la distance : savoir une ellipse,tant que la vitesse fera moindre ou plusgrande que celle par la hauteur A C ; loil-qu’elle fera telle que par la hauteur A B, lacourbe fera une parabole : ài enfin si elleest plus grande que par cette hauteur AB,la courbe fera une hyperbole. Dans d'autreshypothèses que celle du quarté des distan-ces , il naîcroit d’autres routes & d autrescourbes j mais comme ces loix de la pesan-teur n'ont pas lieu dans la nature, ce four dupures considérations géométriques qui ncfont pas de notre objet.