j c8 HISTOIRE

phénomènes [a). Les observations apprennent la révolutiondes apsides de la lune ; la théorie leur prescrit en effet des’avancer progressivement le long de l’écliptique : il s’agiffoitencore de comparer les quantités , Sc de voir fi les effetsconnus étoient conformes aux loix prescrites.

L’autre force, née du soleil Sc ajoutée à la force uniforme,toujours tangente à l’orbite , exerce donc son action danscette orbite même, §C tend à accélérer ou à retarder la vitesse.On voit que lorsque la lune est pleine 6c au-delà de la terredans son opposition au soleil, 6c qu’elle marche vers lui, laforce de cet astre doit accélérer son mouvement , elle doit leretarder , lorsque la lune allant de la conjonction à l’oppoíl-tion , marche en s’éloignant du soleil [b). Nous n’entreronspoint dans le détail de la maniéré dont les différentes équa-tions du mouvement de la lune s’expliquent par la théorie dela gravité ; Newton n’a fait qu’ébaucher cette partie , ce fontles géomètres du siecle présent qui Pont portée à fa perfection.Nous en rendrons compte dans la fuite de cet ouvrage ; d’ail-leurs cette partie est celle où Newton s’est enveloppé de plusd’obfcurité. II semble avoir caché la route qu’il a suivie : onvoit qu’il n’a point embrassé dans son entier le problèmede déterminer les inégalités de la lune, en conséquence de laforce perturbatrice du soleil ; il a voulu montrer seulement cngénéral , Sc par quelques exemples , que ces inégalités pou-

(a)Laprop. XLV du premier livre des Prin-cipes donne le mouvement des aplìdes, quirésulte d une addition à la force centrale :Newton n’en a point fait d’application à lalune , du moins dans la premiere édition ;dans les suivantes il a montré une supposi-tion de force , qui donneroit la moitié dumouvement dc l’apogéc {Edit. Franc, T. I,

p. iji). Mais il ne fait point entrer dans1 expression de la force sangle d’élongationde la lune au soleil (Ibid. Tom. II, p. i ej),& il en naît des difficultés que Newtonparoít n’avoir point attaquées. Auffi n’a-t-ilpoint donné la quantité du mouvement de1 apogée > déduit de fes principes.

(é) Voy. la fig. i 6.