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§ 18. Verification des neuen Längen-Urmaasses und seiner beiden Copieen undBestimmung ihrer Ausdehnungscoefficienten.

Wir setzen der Kürze halber im Folgenden:

U' = Länge des Urmaasses hei 0°,

UJ = » » » » t° C,

U" = Länge der ersten Copie des Urmaasses bei 0°,

u ; 1 =»»»»» » » t° c.,

U"‘= Länge der zweiten Copie des Urmaasses beiO 0 ,

u; n = » » » » » » » t° C.,

ferner:

m, = linearer Ausdehnungscoefticient des Urmaasses für 1° C.,m u = » » der ersten Copie für 1 0 C.,

m m = » » der zweiten Copie für 1° C.,

alsdann haben wir für die Vergleichung dieser Maasse mit dem Normalstab allgemein dieGleichungen:

U 0 = N 0 -f- b 0 ,

U 0 (1 -1- mt.) = N'ö (1 + nt,) + b,,

U 0 (1 + mt,) = Nö (1 + nt 2 ) -|- b 2 ,

woraus sich die Unbekannten b 0 und m nach den Formeln :

, _ bjt. — b 2 t,

Do_ h-t, ’

und:

b 2 — b 0 + nt2 Nöm _ t 2 . U 0

berechnen lassen.

Von meinen Vergleichungen dieser Maasse mit dem Normalstabe bei zwei verschiedenenTemperaturen, tlieile ich beispielsweise nur diejenigen für das Urmaass selbst vollständigmit. Es sind dabei wieder die Temperaturen bereits corrigirt und die Differenzen der Mi-crometerfaden-Einstellungen auf die Striche des Urmaasses und die nächsten Theilstriche desNormalstabes L 450 und li 450 gebildet.