Côtés;

fJombres

mipairs.

B

Q narres.

C

Pyramides

quarrées.

D

D T ARTILLERIE. U. Part. i 6<çcombien une telle Pyramide contient de boulets, il n’estquestion que de trouver la somme d’une suite finie dequartes 1.4. 9. 16, &C. des nombres naturels, 1, 2. 3.4,&c. &c cela peut íé trouver aisément par le moyen d’uneTable qu’on construira ainsi qu’on va voir.

J’écris dans une pre-mière colonne A lesnombres naturels f, 2.

3. 4, &c. les uns fousles autres, 6 c à côté deceux-ci dans la colonneB, les nombres impairs1. 3. 5. 7 , Lee. j’écrisensuite dans une troi-sième colonne C, pre-micrement le premiernombre impair 1 , puisla somme 4 des deuxpremiers 1.3, puis lasomme 9 des trois pre-miers 1. 3. 5 , & ainside fuite , & k colonneC contient les quarrésdes nombres de la pre-

I

1 1

1

2

3

4

5

3

5 9

H

4

7

ï6

• 30

5

9

A 5

H

6

11

36

9 1

7

13

49

140

8

*5

64

204

9

81

285

Lee.

Lee. | Lee. Lee.

mière colonne A. Je forme une quatrième colonne D enécrivant d’abord le premier quarté 1 , puis la somme 5 desdeux premiers i. 4, puis la somme 14 des trois premiers1. 4. 9. & ainsi de fuite, Le par conséquent cette colonnecontient les Pyramides quarrées dont les côtés des plus baf-fes couches senties nombres corrcspondans de la colonne A.

Pour trouver donc par cette Table - par exemple, lenombre de boulets contenus dans une Pyramide quarréedont le côté de la plus basile couche contient 9 boulets yon cherchera dans la premiere colonne le nombre 9 , Le lenombre 285 qui se trouvera à droite de ce nombre dansla colonne D, sera voir que la Pyramide contient 285 bou-lets , ôc ainsi des autres.

X iij;