Elementi d'un' orbiti . j j 7

tema , e però in questi casi si potrebbe fallare il luogo dell’ afelio , senzache ne risultasse errore sull’ equazione e sulla longitudine calcolata. a 0 . 1'equazion dell’ orbita, o sia la differenza tra la longitudine media e la ve-ra , è additiva dal perielio sino ali’ afelio , o sia nei sei ultimi segni d’anomalia; è sottrattiva dall’afelio al perielio , cioè si deve sottrarre dallalongitudine media per ottener la vera . 3 0 . il moto medio d’ un pianetanello spazio d’ una o due rivoluzioni è assai cognito per poterlo sempresupporre esatto ; poiché i moti medj si determinano per il confronto delleosservazioni più antiche ; però non vi può essere errore sensibile nellospazio di pochi anni ; dal che risulta che se l’ error dell’ epoca o dellalongitudine media d’ un pianeta è conosciuto per un punto della sua or-bita , lo è egualmente , ed è il medesimo per tutti gli altri punti ; nonfa che combinarsi cogli errori che provengono dagli altri elementi , senzache questo error dell'epoca preso in se stesilo sia differente.

5*o. Se vi fossero due osservazioni fatte precisamente nelle distanze me-die , o sia , a tre e nove segni d’ anomalia media , sarebbe facile correg-gere, i°, Fepoca dei moti medj, e a®, l’equazion del centro : Imper-ciocché se l’equazion del centro è buona ( quella data dalle tavole) nonvi sarà tra il calcolo e l’osservazione altra differenza che quella dell’epo-ca dei moti medj , mentre il luogo dell’ afelio punto non influisce nelcalcolo delle longitudini prese verso le medie distanze. Se non v’ è altroerrore che quello dell’ epoca sarà lo stesso in ambe le osservazioni , poi-ché supponesi il moto medio ben cognito . Perciò trovandosi eguale Ter-ror delle tavole a ; e 9 segni d’ anomalia , sarà una prova che T equa-zion del centro sia esatta ; ma che Terror de’due calcoli proviene unica-mente dalTepoca della longitudine male stabilita.

5n. Se anche l’equazion del centro fosse difettosa, Terror sarebbe di-verso perché a z® d’anomalia si sottra , a 9* si aggiugne ; onde nel!’ uncaso crescerà T error dell’ epoca , neIT altro Io scemerà ; perciò T error to-tale sarà più grande in una osservazione che nel!' altra , e ciò pel dop-pio dell’errore che vi sarà stato nelsequazione del centro.

5iz. Se , per esempio, Terror dell’epoca è — 5' , cioè , se nel!'epo-ca delle tavole vi sono 5' di più, e se Terror della massima equazione è— 2/, questi due errori si sommeranno a 9® d’ anomalia media , perchéivi T equazione è additiva, aggiugnendosi a' di troppo per T equazione, e5* per T epoca troppo avanzata ; perciò la longitudine calcolata avrà 7'più del dovere. Ali’opposto verso 3® d’anomalia non vi saranno che dipiù, perché Tequazione eccedente di a' è sottrattiva , e si avrà sottrattoa di troppo > onde T error s dell’ epoca resterà . Dunque la diffe-

renza tra questi due errori delle tavole 7' e 3' , eh’ è 4 sarà il dop-pio dell’ error a' dell’ equazione . Ecco trovato T error deli’ equazione edell’ epoca : facile è poi trovar quello dell’ afelio , correggendo in seguitoun osservazione vicina ali’afelio stesso in modo che non ci resti più altradifferenza che quella proveniente dall’ error commesso nella posizione dell’afelio.

515. Se anche le tre osservazioni non fossero esattamente nei punti

S indi-