sce , che

tutti anno un

moto

luogo del nodo

moto

nel 1750.

annuo

i Mercurio

I 15° 2l' 15"

4 Î :

Venere

2 14 2 6 l8

3 1

Marte

I 17" 36 30

40

Giove

3 8 j6 0

60

Saturno

3 zi 31 17 S

, 3 °

Nodi, e inclinazioni dei pianeti. 139

$1$. Dopo che si osservano attentamente i nodi dei pianeti, fi ricono-

ogrado insensibile nello spazio d’ alcunianni , ma che nello spazio d’ un secolonon ha potuto sfuggire agli astronomi :questo moto è una conseguenza necessa-ria dell' attrazione degli altri pianeti, co-me 1’ ho io dimostrato in dettaglio nelleMemorie 1758 , 1761 ,- se ne'vedrà laragione quando si parlerà degli essettidell’ attrazione ( 1062, ). Ecco la quan-tità di questo moto preso dalle mie nuo-ve tavole , colla posizione del nodo peril 1750.

519. II moto del nodo d’un pianeta è il risultato dell’attrazione di tuttigli altri pianeti , mentre non ve n’è alcuno che non influisca più o me-no sul nodo di tutti gli altri. Ma come questo moto, eh’ è uniforme sull’orbita del pianeta che Io produce deve rapportarsi nelle nostre tavole alpiano dell’ecclittica, è necessario di ridurvi tutti questi moti, che si san-ilo sopra orbite diverse per comporne un sol moto sull’ecclittica ; per que-sta riduzione il nodo di giove è reso diretto ; perché è naturalmente re-trogrado sull’orbita dì saturno che n’è la cagione principale ; ma rappor-tato ali’ecclittica diventa diretto : spiegherò qui i principj di queste va-riazioni , perché mi anno fatto scoprire nelle orbite de’ satelliti di giovela cagione di fenomeni che parevano sino allora inesplicabili,

520. Sia CB ( fìg. 59 ) l’ecclittica, CA sorbita di giove , BA sor-bita di saturno: il nodo di giove in C, e quello di saturno in B; la dif-ferenza CB è di 13® i; sinclinazione C dell’orbita di giove è di i°19' , e sinclinazione B dell’orbita di saturno è di 2 0 30'» Risolvendo iltriangolo ABC , si trova AC di 26® 41', e fangoso A ," 0 sia s incli-nazione dell’orbita di giove sopra quella di saturno di i° 15' . Per s ef-fetto naturale dell’attrazione di saturno sopra giove , il punto d’interse-zione A dell’ orbita di giove con quella di saturno , deve retrogradarenel senso contrario al moto di giove , come si vedrà nella teoria dell’ at-trazione ; ma l’angolo delle due orbite non si cambia. Perciò il. nodo an-drà da A in a, e sorbita di giove AC passerà nella situazione a e, sen-za che fangoso A soffra mutazione, i cerchi AC ed ac resteranno co-me para lesti nelle loro parti vicine di A a , e la loro intersezione D saràlontanata dal punto A di 90® . Così il triangolo ABC si cangerà ’ neltriangolo a B c-, gli angoli A e B rimanendo costanti ; il nodo, C dell’orbita! di giove sust’ ecclittica passerà in c ; avrà dunque un moto di-retto C c, benché il moto A a. sia stato retrogrado.

52 r. Perciò benché 1 ’ azion de’ pianeti gli uni sopra gli altri producanei nodi un moto retrogrado sull’ orbita del pianeta turbante , o del pia-neta che per la sua attrazione produce questo moto, non ostante il motode nodi sull’ecclittica diventa qualche volta diretto , o sia secondo sor-dine de’ segni , come nel caso del nodo di giove . Ciò nasce particolar-

S 2 men-