Delle Ecclijsi. 16$

movessero ; e !' ipotesi dell’ orbita relativa M O rende il calcolo molto piùsemplice.

609. Così 1’ orbita relativa M O è quella che si può supporre in luogodella reale. Il triangolo M N O ci fornisce queste analogie ; M N : N Ocome il raggio alla tangente OMN ; e il coseno dell’angolo OMN èal raggio, come MN : MO; dunque l’inclinazione dell’ orbita relativa,e il moto orario relativo si troveranno con queste due analogie . La dif-ferenza dei moti orarj in longitudine sta a quella in latitudine come il rag-gio alla tangente della inclinazione relativa. Seconda: coseno dell'inclinazio-ne relativa sta al raggio , come la differenza dei moti orarj in longitudine almoto orario MO per forbita relativa. E di queste ci serviremo ( 620 ) ,e daremo un esempio ali’art. 6 21. ( Avvertasi che forbita relativa non èlo stesso con f orbita apparente ( 718 ) ).

610. In queste due analogie si suppone il moto dei pianeti sì in lon-gitudine , come in latitudine verso la stessa parte ; ma se uno fosse di-retto , 1’ altro retrogrado , cioè se la longitudine dell’ uno andasse crescen-do , dell altro diminuendo , in tal caso in vece della differenza si dovreb-be prendere la somma dei moti orarj in Longitudine . Parimenti se la la-titudine dell’ uno si accresceste , e dell’ altro scemasse dalla stessa partedell’ ecclittica , cioè se uno si movesse in latitudine verso il nord, 1’ altroverso il sud, bisognarebbe prendere la somma in vece della differenza deiloro moti orarj in latitudine : e questo può succedere nelle ecclissi deipianeti cagionate dalla luna ( 725 ).

611. Nelle ecclissi della luna , 1’ altro pianeta , che si considera , rotiè già il sole , ma il punto ad esso opposto , che è il centro dell’ ombradella terra , il di cui moto orario in longitudine è lo stesso con quello delsole, e si considera perciò come se fosse il sole medesimo. Nelle due pro-porzioni poi ( 609 ) s’ adopera il moto in latitudine soltanto della luna ,giacché il sole non ne ha.

611. Nel calcolo delle ecclissi della luna, per avere il moto relativo inlongitudine , basta aggiungere 8 secondi alla differenza dei moti orarj inlongitudine, e tralasciare con ciò 1’ altra analogia perché in un triango-lo , un angolo del quale è j° d, s l’ipotenusa zo minuti, il lato mag-giore di soli 8' 1 circa supera l’ipotenusa.

6rz. Nelle ecclissi del sole , 0 delle stelle , se non voglian calcolareche graficamente (695) basta conoscere dentro ; minuti l’inclinazione dell’orbita lunare , che si potrà perciò supporre sempre di 5 0 40' per 1’ ecclissidel sole; e di 5 0 9' per l’ecclissi delle stelle . Ma se si volesse calcolarlecon esattezza , o se si trattasse d’ una ecclissi di stella cagionata dalla lu-na , bisognerebbe cercare il moto orario della luna in longitudine e in la-titudine , e sviluppare le analogie dell’ art. 609.