228 Compendio d' ^Astronomìa. Lìb. IX.
fi noti . Nonnostante si troveranno nella tavola degli elementi ( 860 )le rivoluzioni periodiche dei quattro satelliti rispetto agli equinozi ; percavare le rivoluzioni periodiche dalle sinodiche osservate , si adopreràquess analogia ; 360° , più il moto di giove durante una rivoluzione sino-dica , sono alla durata di questa rivoluzione sinodica osservata , come soli360° alla durata della periodica.
828. Note le rivoluzioni dei satelliti , bisogna anche conoscere le lorodistanze dal centro di giove , misurandole quando sono nella maggior lo-ro elongazione con un micrometro 5 basta anche di conoscere la distanzad'un solo, perché le altre facilmente si calcolano , per la ragione costan-te fra i quadrati dei tempi ed i cubi delle distanze ( 830 ).
Così si trovarono le distanze , o elongazioni, quali le ho descritte nel-la tavola ( 860 ) . Quella del quarto satellite fu trovata dal Sig. Pounddi 8' 16" con un micrometro applicato a un telescopio di ij piedi ; equella del terzo di 4 42'' con un telescopio di 123 piedi . Le due altresono state calcolate e trovate di 2' 56' 47"' , ed 1' 51" 6" ( NewtonLib. III. )
Esse distanze si esprimono in semidiametri di giove e centesime , il cheriesce più comodo . Nella Tavola ( 860 ) si troveranno quali furono de-terminate dal Cassini ,- per es: la distanza del primo satellite è di 5 ,
67 , cioè $ semid. di giove e 67 centesime, o due terzi . Da queste se
ne conchiuderebbero facilmente le reali , perché il semidiametro di gioveè undici volte circa maggiore del terrestre . La starebbe dunque di molti-plicare le distanze date in semid.di giove per n,per averle in terrestri,o per 16132 per averle in leghe.
829. Il diametro di giove visto dal centro del sole nelle sue medie
distanze dal sole , o dalla terra nelle distanze sue medie dalla terra è
di 3 7* ", e perciò il semidiametro x8* . Moltiplicando questa quantità
per le distanze espresse in semidiametri di giove, si averanno queste stes-se distanze in minuti e secondi , quali si osservano nelle distanze mediedi giove dalla terra; ma possono accrescersi o diminuirsi d’un quinto percausa della distanza di giove maggiore o minore dalla terra . Le distanzedei satelliti in min. e sec. possono servire per paragonare queste distanzesieste con quelle dei pianeti dal sole ; vogliasi per esempio prendere ladistanza di venere dal sole per unità , o scala comune , e cerchisi ladistanza del quarto satellite dal centro di giove , si farà quess analogia.-la distanza di venere dal sole 723 ( 450 ) a quella di giove , come 1 a7, 1903 , distanza di giove dal sole ; poi si dirà il raggio è al seno di8' x6" , elongazione del satellite , come 7 , 1903 a o , 01729 distanzadel satellite espressa in parti di quella di venere : in questo modo ne fa-remo uso ali' art. 1020.
830. Paragonando le distanze dei satelliti colle rivoluzioni loro perio-diche, vi si vedrà ben presto la legge di Keplero (469), come nei pia-neti. In fatti presi i quadrati di giorni x i8 h 28' e di giorni x6 x6 h 32,o più esattamente i tempi periodici del primo e quarto satellite rispetto
alle