rzq. Compendio d' Astronomia. Lib. IX.

nodo dell’ orbita d’ un satellite ( visto dal centro di giove ), il satel-lite traversa il centro dell' ombra , e la durata dell’ ecclistè è la mas-sima .

850. Sia S O ( fig. 105 ) la linea dei nodi, o la linea sulla quale era

giove , quando il piano dell’ orbita del satellite era diretto verso il sole ,e i satelliti traversavano il centro dell’ombra.. Supponiamo che giove sia-si avanzato da O in 1 con 1’ orbita intorno a se del satellite , questa or-bita sarà sempre paralella a se stesila , poiché non v’ è cosa che la di-sturbi , e la linea dei nodi sarà nella direzione A C N paralella alla S O.Così quando giove s’ allontana dal nodo , la linea dell’ ombra non restapiù nella comun sezione delle orbite di giove e del satellite ; dunquetrovandosi il satellite in opposizione al punto M , non sarà nel piano

dell’orbita di giove, né sulla linea dei centri, ma sopra o sotto.

851. Quando giove si trova nel nodo di qualche suo satellite , un os-

servatore supposto nel sole si trova nel piano dell’ orbita del satellite , ela vede in guisa di linea retta ; e perché seguiste a vederla sempre ret-ta , bisognerebbe eh’ ella passasse sempre per il di lui occhio , che la co-mun sezione o linea dei nodi passasse sempre per il sole ; per il che biso-gnerebbe eh’ essa facesse il giro del cielo in dodici anni come giove , il

che non si dà : la linea dei nodi è quasi fissa in cielo , cioè paralella ase siesta , e se una volta giove vi passa , non vi ripasserà che dopo seianni.

8ji. Sia dunque NCIA la linea dei nodi , ABCD 1 ’ orbita del sa-tellite , che traversa il piano di quella di giove in A e in C ; bisogna im-maginarsi che verso il punto B 1 ’ orbita del satellite s’ innalza sopra ilpiano della figura , e si trova alquanto verso il nord ; al contrario in D§' abbassa verso il sud ; da A in B il satellite va sempre alzandosi soprail piano dell’orbita di giove, da B fino in C accostandosi allo stesso , daC in D si scosta verso il sud, e vi si accosta di nuovo da D fino in A.Essendo B il limite, il punto della massima latitudine , il satellite giuntoche sarà in M nella sua congiunzione superiore, s’ ecclisserà, ma non sa-rà per anco nella massima sua latitudine , e sarà tanto meno lontano,dal piano della orbita di giove , quanto sarà minore l’ angolo AIM , oseguale SIN, Ma SIN , che è la disianza del satellite dal suo nodo,è uguale ali’ angolo ISO, cioè alla distanza fra il luogo I di giove ela linea SO supposta fissa, cui è sempre paralella la linea IN dei nodi,qualunque sia il luogo di giove ; dunque la latitudine del satellite in Mdipenderà dall’ arco AM o dall’ angolo ISO , distanza di giove dalla li-nea dei nodi S O , che corrisponde sempre verso il mezzo dell’ undecimosegno di longitudine.

85;. La quantità d’ elevazione del punto M sopra il piano dell’ orbitadi giove sta ali’ allontanamento del limite B 5 come il seno di A M alseno dell’ arco AB , cioè al raggio ; perché se due cerchj si tagliano inA e in C, la loro distanza in diversi punti, come M, perpendicolarmen-te al cerchio inclinato , o ali’ orbita del satellite , è come il seno delladistanza dal punto A , cioè della intersezione dei due cerchj ( sì 1 )•

Così