148 Compendio d' .Astronomia . Lib. X.

Parimenti si troverebbero i giorni corrispondenti a ciaschedun grado d’anomalia vera; per lo più si troveranno alcune decimali di più , estendorarissimo che si abbia un intiero numero di giorni per un grado solo d’anomalia ; ma col mezzo delle parti proporzionali si trovano facilmentele anomalie vere corrispondenti a ciascun giorno intero.

899. Così fu calcolata una Tavola generate delle orbite paraboliche ;nelle quali si vede 1’ anomalia vera che corrisponde a ciascun giorno didistanza dal perielio per la cometa dei 109 giorni. Si potrebbe fare que-sto stesso calcolo con un metodo diretto , risolvendo 1’ equazione * 3 -f- 3 *~ a ( a esprime il quadruplo del tempo per PO ), per trovare 1' inco-gnita t ; ma si trova più facilmente il tempo,per mezzo dell' anomaliavera , ed è superfluo il cercare un altro metodo , per formarne la Ta-vola, eh’è l’ultima della nostra Raccolta.

Questa tavola generale si applica facilmente a tutte le comete . Infattise si considerano diverse comete in altre parabole , a un medesimo gradod anomalia vera , i tempi scorsi dopo il passaggio per il perielio sarannofra loro, come i tempi impiegati a passare dal perielio ai 90°, per esem-pio , quando ~ <3 -J- j t sarà eguale a ~ , il tempo sarà la metà del

tempo per li 90° in tutte le parabole possibili ; quindi ne segue, che per^ una qualunque cometa, se si conosca il tempo dei 90° , si avrà ( con una

semplice regola del tre ) il tempo per ogni altro angolo d' anomalia ve-ra , servendosi della Tavola calcolata per la cometa dei 109 giorni . Re-sta dunque soltanto da cercare il tempo dei 90° nelle parabole maggiorio minori, o il numero de’ giorni da impiegarsi per 1' arco PO , quandola distanza perielia S P non farà più eguale alla distanza media della ter-ra dal fole.

900. I quadrati dei tempi , che corrispondono a una stessa anomoliavera in diverse parabole , sono come i cubi delle distanze perielio . Que-sta legge simile a quella dei moti dei pianeti ( 469 ) è una conseguenzadelle forze centrali ; infatti abbiamo dimostrato che sul raggio dell’ orbitaterrestre descritta in 365 giorni , aveasi un quarto di parabola di J09

giorni ( 894 ) ; e così il tempo della parabola è in circa ~ q di quello del

cerchio ; ma se si considerano diversi cerchj o diversi pianeti in altra di-stanza dal sole, si averanno differenti rivoluzioni , nelle quali i quadratidei tempi saranno come i cubi delle distanze ( 464 , joza ) , dunque i

tempi nelle parabole, che sono sempre le ~ , saranno essi pure nella stes-sa ragione; dunque i tempi che corrispondono a PO , sono come le ra-dici quadrate dei cubi delle distanze perielio SP.

901. Dunque una soia Tavola servirà per trovare 1 ’ anomalia vera intutte le parabole , purché si accresca il tempo in ragione della radicequadrata del cubo della distanza perielia ; infatti per un medesimo gradod’ anomalia vera i quadrati dei tempi in diverse parabole devono cresce-re come i cubi delle distanze perielie , o i tempi come le radici quadrate