a?4 Compendio d' Astronomìa. Lib. XII.

Ma P C : T R : : P S : T S : : r • i , per estere simili gli archi P B , T V ; dunquePC “ r. TR; e poiché PD ~ , è anche , ~ > dunque ~ . Ma

per la legge di Keplero ( 469 ) r» i r» 1 , cioè r ! — »**, dunque £?(—■£ )r . . r 1 H t%

lara parimenti ~ -j ~ "* . Dunque PD : TR :: 1 : r 1 , cioè 1 ’ effetto della forza

r 1 r» ’

centrale è in ragione inversa del quadrato della distanza .

1015. Così, crecT io, scopi! il Newton colla scorta della legge di Ke-plero, il progresso dell’attrazione ; verificatosi il quale nel sole rispetto a’pianeti, gli si confermò ben presto anche per la luna ( 997 ) ; e trovòche la forza centrale necessaria per ritenere la luna nella sua orbita era

10 stesso che la gravità naturale de’ corpi terrestri diminuita in ragioneinversa del quadrato della distanza della luna dalla terra . Infatti i gravipercorrono in un sec. ( 981 ) 15 piedi, e la luna descrive un arco del-la sua orbita di 0" , 549 , cioè 3;*' circa , il di cui seno verso è ^ âi

piede ; dunque la luna è ritenuta , o s’ avvicina verso terra 3600 voltemeno dei corpi terrestri ; ma è incirca 60 volte più lontana dal centrodella terra ì, dunque la forza , che agisce sopra la luna sì diminuisce co-me il quadrato della distanza .

1014. Questo principio trovatosi vero in altro modo , si adoperò per trovare la di-stanza della luna , e la parallasse , prima che fosse stata esattamente osservata . Sia e

11 semidiametro dell’ equatore terrestre ridotto in piedi, * la ragione che v’ ha fra essoe la distanza media della luna dalla terra , eguale in circa a 60 , onde la distanzadella luna sia e » ; / la forza della terra , espressa dai 15 piedi , che fa percorrerein un secondo sulla superficie ; u il seno verso dell’arco descritto dalla luna in un sec. ditempo, o la quantità per cui la luna in un sec. di tempo s’ accosta alla terra dun-que questo spazio viene espresso in piedi da uex . Ma secondo il principio delle forze

centrali, lo stessa spazio è anche eguale a ~ ( 1013 ) ; dunque da queste due quan-

3 __, *

tità si cava Inequazione — — ? a ‘ , e questo è il seno della parallasse orizzontale

* T

della luna sotto P equatore , o il raggio della terra diviso per il raggio della luna .Per ridurre in numeri questa quantità si prenda il logaritmo del seno verso dell' arcodescritto dalla luna in un sec. di tempo , e vi si aggiunga il logaritmo del raggio

dell’equatore ( 823 ) ridotto in piedi , e si avrà il log. di eu ~ S » 8434490 ; da

cui si levi quello di 15 piedi , la terza parte del residuo farà il log. del seno di 57'18", e questa è la parallasse sotto l’equatore , che non eccede di 6 , o 7" quella chesi deduce dalle pisi esatte osservazioni ( 589 ), e che è di 37' 12".

ioij. Così la legge dell’ attrazione in ragione inversa dei quadratidelle distanze resta provata in due maniere diversiffime , e sommamente

concordi fra loro . Benché anche un’ altra diversa considerazione dovea,

far vedere al Newton questa stessa legge, tratta cioè dalle qualità sensi-bili , come sono 1’ emanazioni , e la luce , che si diminuiscono in densitàe in forza fecondo la ragione inversa del quadrato della distanza . Final-mente col progresso de’ suoi calcoli trovò in ogni parte del sistema solaredelle nuove prove.

toi 6. Egli è vero bensì, che fu sospettato avervi ne’cor|ri terrestri un,

attra-