Del moto ellittico dei pianeti. 291

centrifuga sopra la centrale , sarà speso tutto per allontanare il pianetadal sole , il che avviene soltanto nel punto P diametralmente opposto alpunto A. Il pianeta partendo dal punto P impiegherà per perdere questoeccello della forza centrifuga, tanto tempo , quanto glie ne fu necessarioper acquistarlo ; e quindi la seconda parte dell’ ellisse sarà eguale allaparte discendente AL MNP, e sarà. descritta nello stesso spazio di tem-po.

Delle ineguaglianze prodotte dali attrazione .

io; 7. Se ciaschedun pianeta girando intorno a un centro non sentissealtra forza che quella che lo spinge verso questo centro , descriverebbeun cerchio o un’ ellissi, 1’ aree della quale sarebbero proporzionali ai tem-pi ( 480 ) ; ma essendo; ciaschedun pianeta attratto da tutti gli altri se-condo diverse direzioni , e con forze sempre diverse , quindi ne nasconocontinuamente delle ineguaglianze e perturbazioni . Il calcolo di questeperturbazioni tenne occupati da alcuni anni in qua i geometri e gli a-stronomi ; il Newton cominciò a calcolare quelle della luna : i Sigg. Eu-lero, d’ Alembert , Clairaut perfezionarono questa teoria . Eulero calcolò'le ineguaglianze di saturno in una dissertazione che fu coronata dall’Accademia nel 1748. Il Clairaut e Sig. d’ Alembert pubblicarono le lo-ro ricerche sulle ineguaglianze delle terra ; ed io ho esaminate quelle dimatte e di venere ( Mem. Jlcad. r 758 7760 1761 ), che st sono trova-te considerabili e perciò da .dover entrare nei calcoli astronomici . Quelledi giove furono calcolate dall’ Eulero nel discorso coronato nel 1752( Recueil des Pì'eces qui onf remporté le prix , T. VII ) e poscia dal Sig.Mayer ; di questi calceli se ne servì il Sig. Wargentin per le Tavole digiove e de’satelliti, che perciò si trovarono molto più esatte; ma in que-sto compendio non posso se non accennare i primi principi e qualcheleggera idea di questi calcoli immensi .

io;8. Se due pianeti , uno de’ quali gira intorno ali’altro, fossero e-gualmente attratti e per direzioni paralelle da un terzo , questa nuovaattrazione non alterarebbe punto il loro sistema , il loro moto , il sito lororispettivo ; e sarebbe Io stesso , come se lo spazio , o il piano medesimo-in cui si muovono, cangiasse di sito ,, nel quale trasporto segue ogni colacome per I’ avanti.

io;9. Così due attrazioni eguali e paralelle non alterano punto il siste-ma dei corpi ; e qualunque ineguaglianza o differenza di moto dipendesoltanto da una differenza delle attrazioni . La luna non resta turbatanel suo moto intorno alla terra , se non perché è attratta dal sole poco

più o meno che la terra . Il mare non è agitato due volte al gior-no dalla luna , se- non perché la luna attrae con maggior forza le acque

che la terra, o la terra che le acque 12 ore dopo.

1040. Volendosi calcolare queste perturbazioni prodotte da una forzastraniera nel moto d’un pianeta che gira intorno al sole , bisogna cercare«pianto essa agisca sul sole e sul pianeta ; la forza perturbatrice è la dit-

Q 0 a se rea-