296 Compendio d' ^Astronomia . Lib. Xll.
cui disturba il moto della terra è —-— della forza del sole, che la ritie-
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ne nella sua orbita ; ma bisogna sapere quale effetto avrà prodotto nelmoto della terra questa forza dopo la sua azione durante un tempo fini-to ; quanto cioè avrà accresciuta 0 diminuita la velocità della terra ,quale cangiamento avrà prodotto nel piano della di lei orbita , e tuttequeste cose espresse in min. e sec. giusta la forma delle nostre tavole astro-nomiche . Questa forza perturbatrice in ciaschun momento di tempo fa-cilmente si conosce, ma devesi cercare i.° I' effetto della medesima inquel momento nelP alterazione dell' orbita ; 2. 0 la somma di questi effet-ti reiterati per molte volte, ciocché rende assolutamente necessario il cal-colo degl’ infinitesimi ; trattandosi di rilevare dall’ effetto prodotto in unmomento di tempo, I' effetto di tre mesi , d’ un anno , d’ una interarivoluzione, o d’ uno spazio qualunque di tempo, durante il quale 1’ ef-fetto stesso non è già uniforme, nè al tempo stesso proporzionale. In que-sto consiste la soluzione del problema dei tre corpi , trovata specialmentedalli Sigg. Euler, Clairaut, d’ Alembert ; ma che non posso qui riferire ,per entrarvi dentro troppo di calcolo infinitesimale 5 i principi per altro gliÌ10 esposti nel Libro XXII della mia astronomia.
1052. Voglio nonnostante spiegare il modo con cui la perturbazione delsole produce le tre principali ineguaglianze della luna , cioè 1' evezione ,la variazione , /’ equazione annua .
L’ evezione è la ineguaglianza principale prodotta nella luna dal sole( 560 ); ed equivale a un cangiamento nella eccentricità dell' orbita lu-nare. Quando il sole corrisponde ali* apogeo o al perigeo lunare, o quan-do la linea degli apsidi della luna coincide colla linea delle fizigie , laforza centrale della terra sulla luna, eh’ è più debole nella fizigia apogea,resta il più diminuita ( 1049 ); e il meno nella fizigia perigea , dove èpiù intensa ; dunque la differenza fra le forze centrali perigea ed apogeasarà maggiore in tal caso ; e perciò s’ accrescerà la differenza delle distan-ze , cioè ne sarà maggiore 1' eccentricità ; così !' osservazione mostra, che
in tal caso 1' equazione della luna è di 7° 5 -, la quale trovasi di jo quan-do la linea delle quadrature coincide con quella delle fizigie ( 560 ).
1053. Il moto alternativo dell’ apogeo, che osservasi nel tempo istesso,dipende dalla diminuzione della forza centrale ( 1056 ): e perciò deve es-sere maggiore coincidendo la linea delle fizigie con quella degli apsidi ,restando in tal caso il più diminuita la gravità della luna . Quando 1' a-pogeo è nelle quadrature, il di lui moto è più lento , per essere minore
\ la diminuzione totale della forza centrale ,- quando il sole è distante 450dagli apsidi , il moto vero dell’ apogeo è uguale al moto medio, trovan-dosi in tal caso il sole fra mezzo alle due azioni estreme ; ma allora il luo-go vero dell’ apogeo è diverso quanto mai possa dal medio, e 1’ equazio-ne è la più grande, perché risulta da tutti li gradi di velocità fino aquel punto ricevutisi dall’ apogeo , cioè fino da quando il sole trovavasinell’ apogeo. ( Devesi notare che 1 ’ effetto di queste accelerazioni vera-mente