X

55Ä D E L O G 'A 'R I T H M I S.

secundi H tertio, erunt ilH numeri proportionales. Nam quiadistantia; AC IL sunt «quales, erit AB ad incrementumDj ut IK ad incrementum MT; unde componendo AB:D C:: IK : M L. Et vicissim, si quatuor numeri sint propor-tionales, erit distantia inter primum & fecundum, aequalisdistantiae inter tertium & quartum.

Diftantia'inter duos quoslibet numeros, dicitur Logarithmusrationis istorum numerorum, & metitur non quidem ipsamrationem, sed numerum terminorum in data serie Geometri-ce proportionalium progredientium ab uno numero ad alterum,desinitque numerum rationum aequalium, quarum composi-tione efficitur numerorum ratio. 1 ^ ,|s, ' v

SI distantia inter duos quosvis stiumerosTit dupla distantiaeinter alios duos numeros Matio duorum priorum numerorumerit duplicata rationis posteriorum. Sit enim distantia IL in-ter numeros IK LM dupla distantiae Ac quae est inter nu-meros AB cd, bisecta IL 'in /ob Ac —I/ —/L, eritratioIK ad Im aequalis rationi AB ad cd, adeoque ratio I K adL M quae est duplicata rationis I K ad lm , (per defin. io. EI.

5. ) erit etiam duplicata rationis AB ad cd.

Similiter si distantia E L sit tripla distantiae A C ; erit Ra-tio 'EE ad LM triplicata rationis AB ad CD. Nam obdistantiam triplam , triplo pfures erunt proportionales ab EFad LM quam sunt ejusdem rationis termini ab AB ad CD,at tam ratio E F ad L M, quam ratio AB ad C D, com-ponitur ex rationibus «qualibus intermediis’ (per 5. defin. EI.

6. ) Adeoqne ratio EF ad LM ex triplo pluribus rationibuscomposita, Triplicata erit rationis AB ad CD. Similitersi sit GL distantia quadrupla distantiae A c . erit ratio G Had LM Quadruplicata rationis AB ad cd. & ira dein-ceps.

Numeri cujuslibet Logarithmus , est Logarithmus rationisUnitatis ad ipsum numerum , vel est distantia inter unitatem* & illum numerum. Logarithmi itaque exponunt dignitatem,locum, seu ordinem , r quem qirrfque «umeros obtinet ab uni-tate in serie Geometrice proportionalium. Verbi gratia si ab

uni-