oder noch einfacher, wenn man — y =/, = g,

- 'L- =. h setzt:

o

^+.rZ?+yC+(/+^- + Ä r ) JJ.

Dasselbe Resultat kann man auch auf analytischemWege mittelst des Ausdrucks IL und der zugehörigenGleichung 3) erhalten, wenn man aus ersterem mittelstder letztem, s eliminirt, und hierauf q:p und r-.p zuden Veränderlichen x und y nimmt.

§. 52. Wenn in dem Ausdrucke einer Ebene diezwei Veränderlichen solche Werthe erhalten, dass dieSumme der Coefficienten null wird, so gilt der Ausdruckfür einen unendlich entfernten Punkt der Ebene. Setztman daher die Summe der Coefficienten =o, und eli-minirt mittelst dieser Gleichung die eine der beidenAVränderlichen, so bekommt man einen Ausdruck, wel-cher alle unendlich entfernten Punkte der Ebene in sichbegreift. In diesem Ausdrucke wird, unabhängig von derdarin noch vorkommenden Veränderlichen, die Summeder Coefficienten immer null seyn, so dass sowohl dervon der Veränderlichen freie Thcil dieser Summe, alsder in sie multiplicirle, jeder für sich null ist. Einsolcher Ausdruck wird daher seiner Form nach einer ge-raden Linie angehören, welche durch zwei unendlichentfernte Punkte der Ebene gelegt ist, oder, wenn manwill, er wird der Ausdruck einer unendlich entferntenGeraden seyn, von der sich aber eben so wenig bestim-men lässt, nach welcher Gegend der Ebene bin sie liegt,als man bei dem unendlich entfernten Punkte in einerGeraden die Seite der Geraden, nach welcher er liegt,angeben kann.