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ten of und b* endliche Werthe haben, die drei Factorendes Nenners von N eben so wenig', als der Zahler dieserFunction, — o werden können, und mithin N selbst eineendliche Grösse bleiben muss.

Da nun bei jedem Zeichenwechsel von IV, die fünfLinien, wenn sie vorher eine Ellipse berührten, nachherdie Tangenten einer Hyperbel werden, und umgekehrt,so ist nur noch übrig, für eine gcwisseLage der Linie e,in der sie die Parabel nicht berührt und auch durch kei-nen der sechs Punkte geht, die Art des dadurch be-stimmten Kegelschnitts zu erforschen, um somit für jedeandere Lage von t auf die Art des zugehörigen Kegel-schnitts einen Schluss machen zu können. Zu diesemEnde wollen wir annehmen, dass die Parabel von i nichtgetroffen werde, und dass die sechs Punkte mit der Pa-rabel auf einerlei Seite von e liegen. Wenn aber fünfGerade eine Ellipse berühren, so wird von denselbenein entweder ganz oder doch zum Theil begrenzter Raumgebildet, dergestalt, dass man von jedem Punkte dessel-ben zu jeder der fünf Geraden gelangen kann, ohne da-bei eine cler vier übrigen schneiden zu müssen. Es lehrtaber die unmittelbare Anschauung, dass ein Solcher Raumnicht entsteht , wenn e sich in der eben angenommenenLage befindet; mithin ist für diese Lage der Kegelschnitteine Hyperbel. Ist nun irgend eine andere Lage derLinie e gegeben, so bewege man sie aus der vorhin an-genommenen bis zu der gegebenen fort, und je nachdemwährend dieser Bewegung eine gerade oder ungerade An-zahl der obigen sieben Falle sieb ereignet, wird der zuge-hörige Kegelschnitt entweder ebenfalls eine Hyperbel odereine Ellipse se^n. Dies liefert uns folgendes Resultat.

Aufgabe. Fünf Gerade in einer Ebene sind ge-geben t von denen keine drei sich in einem Punkte