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schneiden . Die Art des Kegelschnitts zu bestimmen,welcher sie insgesammt berührt,

Auflösung « Man lege an beliebige vier der ge-gebenen Geraden die sie berührende Kurabel und unter-scheide dann folgende drei Kalle .*

1) Wird die fünf Le Gerade von dieser Parabel nichtgetroffen , -so ist der Kegelschnitt eine Ellipse oder Hy-perbel } je nachdem auf der einen und folglich auch aufder andern Seite der fünften eine ungerade oder gera-de Anzahl der sechs Punkte liegt , in welchen sich dievier erstern Geraden sc/ineiden.

2 ) Wenn die fünfte Gerade die Parabel berührt ,so ist der Kegelschnitt kein anderer^ als diese Para-bel selbst.

3) Wird die Parabel von der fünften geschnitten ,So ist der Kegelschnitt eine Ellipse oder Hyperbel f jenachdem auf der einen Und also auch auf der andernSeile der fünften eine gerade oder ungerade Anzahl dersechs Hurchschnittspunkle der vier erstem Geradenbegriffen ist .

Die Betrachtung der speciellen Falle, wo ein öder zwei Paare derfünf Geraden Parallclliuicn sind, übergehe ich, um nicht zu weit-läufig zu werden* Der Fall, wo drei Gerade einander parallellaufen, ist demjenigen gleich zxl achten, wo drei Gerade sich ineinem Punkte schneiden, und bleibt daher ausgeschlossen«

§. 26S. Die in §. 260. erwiesene merkwürdige Ei-genschaft eines um einen Kegelschnitt beschriebenenDreiecks veranlasste mich zu untersuchen, ob nicht auchhei der analogen Figur im Raume, einer um eine Flä-che der zweiten Ordnung beschriebenen dreiseitigen Py-ramide , die vier geraden Linien, welche die Spitzen derPyramide' mit den Berührungspunkten in den gegenüber-