Betrachtung von der Geſtalt der Erdkugel. 35

weil nun J ein unendlich kleiner Bogen iſt, ſo iſt Dl ein unendlich kleiner Theilvon CD, und B ein unendlich kleiner Theil von CB, und alſo N

CD: BC S Dad(oder Ilg): BGI: 1-4weil die Differentialien ſich allezeit wie die Groͤſſen welche differentiirt werden,verhalten.

13, Weil das Drevyeck BIF dem kleinen Dreyecke Gi! ähnlich iſt, und auch

D dem 181! ahnlich iſt, ſo iſt

GI: IS BF: DFand weil 1: BY= 1: 1-4(No. 12.)ſo bekommt man, dieſe beyden Proportionen mit einander multipliciret.

GI: BY BF: DF- 2 DF.Weil nun A0 und Ab h ähnliche Dreyecke ſind,(da man III und C0 einanderparallel geſetzt hat, ſo hat man

GI: B= Al: ABS BF. DF- 42 DFund alſo convertendo

AA(oder BI): AI BF PPA DF oder BDPTADFE):BE5Nun iſt BI.o 6.) AI(No. 2.) Db. Mor, aD E San xo. j.

und BFS BDT DE— 10(No. 7. und 5.)

Derohalben wird die geſundene Proportion auf eine algebraiſche Art folgendermaſſenausgedruckt

***

2 2 ＋ 4 7 ＋ 7 5das iſt, wenn man in der zweyten Verhaͤltniß das erſte und das andere Glied durchdividiret, und durch r multiplieiret

5——: 71 TAE: I＋ 1(oder 5 nach No. 2.)14. Hieraus(Nh. 13.) findet man7

t ＋ 4

2.

weil

.