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p die Halbmesser der beyden, die Linsen begränzenden Ku-gelflächen sind.

Diese Glcicbungen gelten unverändert für biconvereLinsen. Ist die eine oder sind beyde Flächen der Linsen con-cav, so setzt man einen oder beyde der Halbmesser r,p ne-gativ ; ist eine oder sind beyde Flächen eben, so setzt maneinen oder beyde Halbmesser i',p unendlich groß. Kömmt derStrahl, nicht wie Ac (Fig. 14) aus einem Punkte vor derLinse, sondern ist er, wie Dc gegen einen Punkt hinter derLinse gerichtet, d. h. sind die auffallenden Strahlen conver-gent, so ist a negativ. Ist der Strahl Bc der Are parallel,so ist a unendlich. Ist der Werth von b positiv, so ist dasBild auf der Rückseite, auf welcher das Object nicht ist. Ist1) negativ, so ist das Bild auf der Vorderseite. Ist B posi-tiv , so ist das Bild verkehrt, und ist B negativ, so ist dasBild aufrecht.

Man sieht, wie die Erscheinungen, welche wir (S. 35)von den eonvcren Linsen zusammengestellt haben, unmittelbaraus der Betrachtung der Gleichungen (II) folgen, so wie diedort aufgestellten Erscheinungen für die concaven Linsen ausdenselben Gleichungen abgeleitet werden, wenn man in ihnens negativ setzt. Ist nähmlich, 5 die Brennweite eines eon-vercn Glases, so hat man, wenn man diese Größe positivannimmt, für convere Linsen die Gleichungen

Setzt man nach dem Vorhergehenden für gemeinesGlas n = l, so sind die allgemeinen Gleichungen IIund III.

af

- - (V)

und ß —

a—f

a—

Kennt man also für eine gegebene Linse ihre beyden